△≥r—2的极大外平面图的4染色

从最大度的角度讨论极大外平面图的染色,证明了以ｒ个顶点在圈Ｑｒ为标定界环的最大度△≥ｒ－２的任意两个极大外平肌图都有公共４染色。     

电容平面图在交流阻抗数据处理中的应用

用复数电容的概念推导了电化学体系中理想极化电极,电化学极化电极及兼有电化学极化和浓 极化电极的复数电容表达式,根据表达式分析了上述体系的电容平面图,利用ＣＰＰ可以方便地监测体系的电容值,用电子元件或实际电极构成了上述体系的等效电路,测定了交流阻抗谱,得到了ＣＰＰ与理论推导一致。     

非极大部分对偶平面图的刻画与平面三角剖分图的部分对偶最大亏格

图嵌入G的部分对偶G^A是选择G的部分边集A做对偶,它是经典的庞加莱对偶G~*的推广.与经典的庞加莱对偶不同的是,部分对偶G^A的亏格往往不等于G的亏格.类似于黄-刘图的非上可嵌入性刻画定理,对平面图我们先证明了非极大部分对偶平面图结构定理,并由此确定了平面三角剖分图G的部分对偶最大亏格,即当G为3-圈时,G的部分对偶最大亏格为1;否则G的部分对偶最大亏格为其顶点数减1.     

既不含4-圈又不含6-圈的平面图的非正常染色

设d₁, d₂,..., d_k是k个非负整数. 若图G=(V,E)的顶点集V能被剖分成k个子集V₁, V₂,...,V_k, 使得对任意的i=1, 2,..., k, V_i的点导出子图G[V_i] 的最大度至多为d_i, 则称图G是(d₁, d₂,...,d_k)-可染的. 本文证明既不含4-圈又不含6-圈的平面图是(3, 0, 0)-和(1, 1, 0)-可染的.     

最大度为4的平面图的2-距离染色（英文）

2-距离染色是使得距离至多为2的顶点染不同色的一种顶点染色.1977年,Wegner猜想9种颜色可以使最大度为4的平面图有一个2-距离染色.本文证明了最大度为4的平面图用13种颜色可以使之有一个2-距离染色,而对不含三角形且最大度为4的平面图用11种颜色就可以了.     

不含K3的平面图最多是-4可着色的

提出了一种证明"四色猜想"的新思路.证明了"四色猜想"的一部分,即不含K3的平面图最多是-4可着色的,指出了另一部分的证明思路.     

Halin图在环面上嵌入的灵活性

In this paper we show that the face-width of any embedding of a Halin graph(a type of planar graph) in the torus is one, and give a formula for determining the number of all nonequivalent embeddings of a Halin graph in the torus.     

不含4圈的平面图的无圈边染色

如果图G的正常边染色不包含2-色圈,则称它是图G的一个无圈边染色。图G的无圈边色数表示图G的无圈边染色所需的最小颜色数。利用已有的关于平面图的结构性质,证明了不含4圈的2-连通平面图的无圈边色数不超过Δ(G)+11。     

围长至少为5的平面图的线性染色

如果图G的一个正常染色满足任意两种颜色的顶点集合导出的子图是一些点不交的路的并,则称这个正常染色为图G的线性染色.图G的线性色数用lc(G)表示,是指G的所有线性染色中所用的最少颜色的个数.证明了对于每一个最大度为△围长至少为5的平面图G,lc(G)≤△+2.     

最大度为6且不含相交4-圈的三类平面图的全染色

设G是一个不含相交4-圈的平面图且Δ(G)≥6,证明了如果G还不含相交3-圈,或不含5-圈,或不含6-圈,则全染色数χ″(G)=Δ(G)+1。