两位数的加法教学只需两课时

<正>一、教学目标(一)在20以内认字加法的基础上,学会两位数加法计算。(二)熟练掌握并应用珠心算计算方法。(三)用珠心算促进常规教学,进一步提高学生的计算能力。     

高考中的三角函数题

<正>三角函数的图像和性质是近几年高考的热门考点,而在解决这些问题的过程中,正弦型函数y=Asin(ωx+φ)+k的函数性质处于核心地位.大多数三角函数的图像和性质问题都可以化归为y=Asin(ωx+φ)+k的图像和性质加以解决.从2014年各省高考数学真题来看,针对正弦型函数的考察,除了最基本的常规问题外,也出现了一些新的尝试和动向.下面就从三个方面来探讨这些动向.     

数学解题中的“倒换”术

<正>民间流传一个故事,讲刘伯承用了一招简单的"倒穿草鞋"之计,就甩脱了敌人,化险为夷.刘伯承用的是一种"倒换"术,这里的"倒换"可以理解为"颠倒处理"或者"倒过来处理".解答数学问题,适时运用"倒换"术,也可以化繁为简,化难为易.一、分子、分母倒换有些含有分式的数学问题,直接解答难以入手.若将分子、分母上下颠倒,往往可以繁为简,化难为易.     

随机交配群体两对连锁杂合基因频率的演变模型

用差分方程组建立具有两对连锁杂合基因的随机交配群体4种基因10种基因型频率逐代演变的数学模型,把它们看成影射,发现不动点集位于一个超平面与一个超曲面的交集.超平面具有类似分岔点的性质,故逐代计算中需进行归一化处理.对育种工作中在哪一代选种有指导意义.     

5种重要农艺性状基因在水稻重组自交系群体中的定位

通过抗病虫害水稻品系“B5”与籼稻品种“明恢63”为亲本进行杂交，得到一个187个F8代的重组自交系群体。利用重组自交系群体构建的分子连锁图，对水稻抽穗期、株高、穗长、剑叶长和剑叶宽的性状进行了QTL分析，分别检测到影响抽穗期、株高、穗长、剑叶长和剑叶宽的农艺性状2、2、4、4、4个QTLs，并分别解释各表型性状总变异的50．6％、74．9％、34．1％、47．3％和46．2‰．其中，控制抽穗期的Hd-6基因，控制株高的Ph7基因和控制剑叶长的Fll-2b基因分别是效应值较大的主效座位，其余的为微效基因座位。相关性状的QTLs大多聚集在染色体的相近或相同区间，表现出成簇分布的现象。这些重要农艺性状的分析，可以为水稻分子标记辅助选择育种提供有用的遗传信息。     

处理排列组合问题的十种常规方法

排列组合问题联系实际、生动有趣,但题型多样、思路灵活,不易掌握．实际操作时,可以考虑根据问题的不同特点采取不同的方法来处理,对于同一个问题从不同的角度出发也可以采取迥然不同的解答方法．本文就处理排列组合问题提出十种常规方法,供读者参考。     

Regularity Results for the Generalized Beltrami System

Abstract For the generalized Beltrami system with two characteristic matrices, we deal with the regularity of its very weak solutions in the Sobolev class (1 < r < n). By changing the generalized Beltrami system into a class of a divergent elliptic system with nonhomogeneous items, we obtain that each of its very weak solutions is essentially a classical weak solution of a usual Sobolev class. Furthermore, we also establish a higher regularity of its weak solution if the regularity hypotheses of two characteristic matrices are improved. Supported by the National Natural Science Foundation of China (49805005) and by the research foundation of Northern Jiaotong University (2002SM061)     

数列在解特殊方程与不等式中的灵活运用

中学课本中方程和不等式的解法多是常规方法,用其来解一些结构比较特殊的方程与不等式就难以奏效,或过于繁锁.本文就一些方程及不等式采用化归、转化的思想,充分利用数列有关性质来解来,供读者参考.……     

解题后的思考

在解题中,一个新颖独特的解法可能来源于受常规方法的启发,通过再探索、再发现而得。因此,解题后,如能深刻地回味、反思,用新思想、新观点去探求,不仅可能得到新颖别致的解法,而且能培养学生的思维品质及良好的解题习惯。     

I THE （μ＋ κ）oORBITS OF ESSENTIALLY NORMAL OPERATORS AND THEIR STRONG IRREDUCIBILITY

The authors characterize the (μ +κ)-orblts of a class essmntially normal operators and provethat some essentially normal operators with connected spectrum are strongly irreducible aftera small compact perturbation. This partially answers a question of Domigo A. Herrero.