Dromion and Multi—soliton Structures of the （2＋1）—Dimensional Higher—Order Broer—Kaup System

Using the standard truncated Painleve analysis and the Backlund transformation,we can obtain many significant exact soliton solutions of the (2 1)-dimensional higher-order Broer-Kaup(HBK) system.A special type of soliton solution is described by the variable coefficient heat-conduction-liker equation.The inclusion of three arbitrary functions in the general expressions of the solitons makes the solitons of the (2 1)-dimensional HBK system possess abundant structures such as solitoff solutions,multi-dromion solutions,ring solitons and so on.     

方程f″—zf=0解的零点

首先于实数域内，用ｓｔｕｒｍ比较定理证得ｆ″－ｘｆ＝０的非平凡解的零点集含有可列个负数；尔后延拓到复数域内，把特解Ａｉｒｙ积分Ａｉ（ｚ）用Ｍａｃｄｏｎａｌｄ函数表示。通过复围线积分计算证得Ａｉ（ｚ）仅有负数的零点，从而获得了ｆ″－ｚｆ＝０的非平凡解有且仅有可列个负数零点的结论。     

高阶强迫泛函数分方程的渐近性和振动性

本文研究了较一般的高阶非线性中立型强迫泛函微分方程的解的振动性和渐近性，得到了若干较好的充分判据，所得的结果推广并包含了文１的某些结果。     

二阶强次线性常微分方程解的振动性

本文讨论二阶非线性常微分方程 (a(t)ψ(x(t))x’(t))’+q(t)f(x(t))g(x’(t))=0 (1)的解的振动性质。在方程(1)中,α∈C[[t_0,∞),(0,∞)],ψ∈C[R,(0,∞)](R=(-∞,+∞)),q∈C[[t_0,∞),[0,∞)]且在任意的区间(t,∞)(t≥t_0)上不恒等于0,f∈C’[R,R],g∈C[R,R]。关于微分方程振动性的定义,如通常定义,不再详述。在下面的定理中,以下条件将要用到:     

推导行星相对论性轨道方程的一种新方法

给出了用变分原理推导行星相对论性轨道微分方程的一种新方法。这种方法可以给出比其他方法更丰富的物理内容。     

关于一类常微分方程亚纯解的个数的注记

本文讨论微分方程u′=sum from k=0 P_k(z)u~k (1)在某些条件下亚纯解的个数问题。得到定理1、2,它们分别是[1]定理1、2的推广。