关于直线的对称问题

在涉及点或曲线关于直线对称的问题 ,一般运用中垂线的性质列出方程联立求解 .不过 ,此法一般运算量大 ,出错率高 .如果利用下述对称点坐标公式 ,则可简化求解过程 ,迅速得出结论 .设曲线ｃ:Ｆ(ｘ ,ｙ) =0关于直线ｌ:Ａｘ Ｂｙ Ｃ =0 (ＡＢ≠ 0 )的对称曲线为ｃ′ ,点Ａ(ｘ ,ｙ)∈ｃ关于ｌ的对称点为Ａ′(ｘ′,ｙ′)∈ｃ′,则ｙ - ｙ′ｘ -ｘ′·(- ＡＢ) =- 1 ,又　 Ａ(ｘ ｘ′)2 Ｂ(ｙ ｙ′)2 Ｃ =0 ,解得 ｘ′ =ｘ Ａｔｙ′=ｙ Ｂｔ (其中ｔ =- 2 (Ａｘ Ｂｙ Ｃ)Ａ2 Ｂ2 ) (1 )于是 ,曲线ｃ :Ｆ(ｘ ,ｙ) =0关于直线ｌ:Ａｘ Ｂ…     

椭圆周长公式的注记

在工程制图与机械加工中,经常需要计算椭圆的周长.文中介绍了椭圆周长精确计算的三个经典公式,并分别用初等方法推导了这些公式.讨论三个公式的事先估计方法,并比较了他们的收敛速度,为这些公式的实际应用提供了更加有效的理论依据.数值实例验证了本文方法的有效性.     

一道无穷定积分题的解题思考

许多实际问题和理论问题涉及无界积分区间或无界被积函数.此时,普通的定积分已不能满足应用,于是引进了无穷定积分概念及运算法则.通过进行一个无穷定积分收敛性的判断,并对其积分值进行证明,有利于深入理解无穷定积分,进而促进无穷积分的学习,并且对教学提供参考.     

四阶方程的有理Legendre函数全对角化谱方法

针对四阶椭圆型方程,提出了在半直线域上全对角化的有理Legendre谱方法。构造了Sobolev正交的Legendre有理基函数,并导出了相应的全对角化的离散代数方程组。与此同时,微分方程的真解和数值解都表示为Fourier级数形式及其截断形式。数值结果表明了该方法的高效性并保持谱精度。     

直线感应电动机高速运动时的终端效应

为了深入了解直线感应电机的端部效应,以提高其性能,建立了直线感应电动机理想的一维数学模型,根据电磁场理论导出气隙方程的解,分析了模型的解及相关参数与磁场和推力的关系.分析表明:直线感应电动机高速运动时的端部效应主要由入端效应波引起,可采取增加电机极数,增大电机的次级电阻、气隙和电源频率,采用双层绕组或增加补偿绕组等措施,减轻端部效应的影响.     

有界区域上一类p-Laplacian方程解的存在性与多解性

主要运用变分法,在较弱的超p次条件下研究了有界区域上的一类p-Laplacian方程无穷多解的存在性. 推广和改善了参考文献中邹文明和刘轼波、李树杰等的结果.     

铜(Ⅱ)-氨基酸水杨醛席夫碱-α-氨基酸三元配合物的稳定性研究

在25±0.1℃、I=0.1 mol·L^-1 KNO₃条件下，应用pH法测定了氨基酸水杨醛席夫碱(Sal∶A，A配体)-α-氨基酸(Aa,B配体)三元配合物的稳定常数，实验发现在三元配合物的稳定性与B配体的碱性之间存在良好的线性自由能关系。同时，以稳定性数据为探针，研究了三元配合物分子内存在的配体间疏水缔合作用。     

高效液相色谱法测定依巴斯汀片中相关杂质组分的含量

采用高效液相色谱法(HPLC)测定依巴斯汀片中相关杂质的含量。利用苯基键合硅胶xtimate phenylhexyl色谱柱(4.6mm×250mm,5μm)分离,以磷酸盐缓冲溶液-乙腈(60+40)混合溶液为流动相A,磷酸盐缓冲溶液-乙腈(70+30)混合溶液为流动相B,流量为1.0mL·min-1。结果表明:4种杂质的质量浓度在一定范围内与其对应的峰面积之间呈线性关系,检出限(3S/N)在0.16～0.33mg·L~(-1)之间。以依巴斯汀片样品为基质,按照标准加入法进行回收试验,回收率在96.0%～104%之间,测定值的相对标准偏差(n=6)在0.83%～4.2%之间。