具有经典参数的差集与Bent函数

利用GF（2^d）上乘法群的具有经典参数差集，构造了一类2d个变量的Bent函数。     

拟差集关联矩阵的应用

以计算循环行列式的方法讨论了拟差集关联矩阵在建立存在性条件中的作用，同时也导出了几个有用的组织式，求和与求积式。     

序列偶设计研究综述

序列偶作为一种最佳离散信号在扩频通信、雷达、声纳、导航、电子对抗、遥测遥控、信息加密等众多领域有广泛的应用前景.构造序列偶的研究也能促使组合设计新概念和新理论的产生.本文对序列偶的性质、构造方法、应用的数学工具以及现阶段取得的研究成果进行了综述,并指出了序列偶研究领域未来的发展方向.     

标准混合差集矩阵的构造

通过利用差集矩阵和投影矩阵的正交分解之间的关系,首先提出了构造小的标准混合差集矩阵的一般方法.其次,给定一个阶为r+1的标准混合差集矩阵和一个阶为r的差集矩阵,首先提出了构造阶为r(r+1)的标准混合差集矩阵的一般方法.如果阶为r的差集矩阵不存在但一个试验次数为r~2的正交表存在,也可以通过它们构造阶数较大的标准混合差集矩阵.     

规范半混合差集矩阵——处理复杂系统的新思维系列之二十二

本系列论文基于《多边矩阵理论》,由东方整体性思维所启迪,试图提供并完善一套从整体到局部处理复杂系统多指标问题、非均匀性问题、非线性问题的强有力的数学工具,并对其进行严格的理论推导和证明。作为系列论文的第22篇,介绍了规范半混合差集矩阵,并给出它和混合正交表的一种等价关系。作为例子,利用规范半混合差集矩阵构造了一些新的混合水平正交表。     

广义几乎差集偶

在广义几乎差集的基础上,应用序列偶的思想,定义了一类新的序列偶——广义几乎差集偶,并利用2阶和4阶分圆类构造广义几乎差集偶.     

一种严格最佳(ν,k,1)光正交码的设计方法

介绍了严格最佳和准最佳(ν,k,1)光正交码的定义，阐述了它们与(ν,k,1)循环差集族的关系。基于Wilson均匀分布差引理和初等数论的基本理论，提出一种最佳(ν,k,1)循环差集族的构造方法，即构造定义在ν阶有限域上满足特定约束条件的k元集合。将该方法用于光正交码的设计中，可以有效地设计一些严格最佳(ν,k,1)光正交码，其中，码长ν为素数，码重k的取值为4、5和6。最后结合具体实例，给出严格最佳(ν,k,1)光正交码的计算机辅助设计方法。同其他设计方法相比，该设计方法既简单又实用，尤其对严格最佳（ν,k,1）光正交码而言，设计效率较高；随着码重k的增加，码的设计效率逐渐降低。     

基于分圆类方法的差集偶构造

利用分圆类的方法构造了Z2q(q=ef+1为素数幂,e=2或4)上,参数为(4f+2,2f+1,2f,f,f),(8f+2,4f+1,4f,2f,2f),(8f+2,4f+1,2f,f,f),(4f+1,2f,2f,0,f)的差集偶.     

基于信噪比的变门限大数逻辑译码

日本数字电视ISDB标准中采用的是(273,191)差集循环码,采用改进的变门限大数逻辑译码,但这种方法在信噪比较低时具有较高的译码误指示率。为改善译码性能,该文基于(273,191)差集循环码分析了产生这种缺陷的原因,提出了一种基于信噪比的变门限大数逻辑译码方法,并对其进行了仿真比较。结果表明,改进后的算法在中低信噪比时以少量的性能损失大幅降低了更为重要的误指示率。     

4p4阶群的差集

设G是具有二面体群同态象D_4p²的4p⁴阶群,通过考察其相交数得到如下结论：当p是素数且p≥5时,G上的差集不存在。