一个I型循环拟差集的构造程序

给出了一个Ｉ型循环拟差集的构造算法和计算机程序，利用这个程序，只要给出了一组参数（ｖ，ｋ，ｒ），就能得出是否存在相应的I型循环拟差集，如存在，将给出其所有的拟差集。     

周期拟完美序列的构造和计数与循环Hadamard(Ⅱ)型差集的乘子群

揭示了周期拟完美序列与循环Hadamard(Ⅱ)型差集的深刻对应关系,进而建立了周期拟完美序列的计数公式;并且通过决定循环Hadamard(Ⅱ)型差集的乘子群,分别求出了各族循环Hadamard(Ⅱ)型差集对应的本质不同的拟完美序列的个数。     

关于几乎完美阵列的一点注记

提出了几乎完美阵列的概念,证明了完美二元阵列的存在性等价于一种特定的可分差集的存 在性。提供了一些构造完美阵列的方法。另外,关于完美阵列的存在性提出了3个猜想。     

n=3pr情形的乘子猜想的解决

完善了1992年以来提出的研究乘子猜想的特征标方法,从而对n=3n1情形的乘子猜想取得了较大的进展.概略地说,证明了:在n=3n1的情形,用(n1,λ)=1代替n1＞λ,第二乘子定理仍然成立.进而证明了:在n=3pr的情形,把p＞λ的条件去掉,第一乘子定理仍然成立.即,设D是abel群G的一个(v,k,λ)-差集,n=3pr,p是素数,且(p,v)=1,则p是D的数值乘子.     

Ⅱ型循环拟差集

本文得到了Ⅱ型循环拟差集的一个基本性质和两个重要的不存在性定理。     

1型拟差集

1973年,H.J.Ryser研究了循环差集的两种变体,其中之一就是1型拟差集.对于一般的v值,Ryser得到(v,k,λ)-1型拟差集存在的两个必要条件,构造了几个平面1型拟差集.本文给出了(v,k,λ)-1型拟差集存在的两个必要条件,一个乘数定理和关于乘数的若干性质.     

三值自相关二进序列偶的构造方法研究

利用2阶分圆以及直积方法构造出几类几乎差集偶,通过几乎差集偶与三值自相关二进序列偶的等价关系,进而构造出几类新的三值自相关二进序列偶,为三值自相关二进序列偶的直接构造提供了新的数学方法.     

关于分圆数在差集上的应用

本文通过分圆数和广分圆数来介绍当v=p(p素数)和v=pq(pq为素数)时的差集的存在性和他的构作。并用他们给出了v为一些特殊情况的差集的参数。