差集与密码中的拟完美序列

研究了密码中的拟完美序列和完美序列与循环差集的关系，用群表示论证明了三族循环差集的存在；进而构造出相应的拟完美序列。猜想不存在周期大于4的完美序列。     

一种广义Bent函数非存在性证明

广义Bent函数具有良好的组合学和密码学性质,在通信、密码学等领域具有重要的应用价值.将Z2p上的广义Bent函数等价地转换为一种分裂型相对差集,通过集合分解,证明了这类相对差集的不存在性,从而用一种新方法证明了Z2p上不存在广义Bent函数.     

A Note on Menon Difference Sets

证明了具有同态象Ｚ４×Ｚｐ的４ｐ２阶群中不存在Ｍｅｎｏｎ差集（ｐ≥５，ｐ≡３（ｍｏｄ４）），并指出在某些情形下Ｔｕｒｙｎ的指数界可以改善。     

Ⅱ型循环拟差集的一些不存在性定理

本文研究(v,k,λ)-Ⅱ型循环拟差集存在的必要条件,特别对 v≡1(mod 4)的情形,给出了一些不存在性定理。最后指出:满足 v≡1(mod 4),v<100的整数v,除了 v=45,69,73,81,93外,其余参数的(v,k,λ)-Ⅱ型循环拟差集的存在性问题均获得完满解决。     

基于水平差集的多精度图像表示及绘制

提出了一种图像的非线性尺度空间表示方法，并将其应用于时间要求严格的场景绘制。首先把图像分解为水平差集，对水平差集的连通分支赋予一个测度，然后根据测度从大到小对所有水平差集的所有连通分支进行排序。绘制进根据所排序依次将连通分支显示出来，根据时间的限制， 显示的将是不同层次细节的图像。这种表示方法具有保形、保对比度的特点。最后，给出了实验结果，并探讨了此方法的局限性及改进方向。     

非交换Hadamard差集存在的一个必要条件

本文把文[1]的想法推广到非交换的情形,得到非交换Hadamard差集存在的一个必要条件.作为它的推论,一是解决了文[2]遗留下的一个未决情形,简化了其相应结果的证明;二是在自共轭条件满足时,对著名的交换Hadamard差集的Turyn指数界条件作出了改进.最后,提出了一个4p4阶群中交换Hadamard差集不存在的一个猜想.     

存在Ⅱ型循环拟差集的两个必要条件

关于Ⅱ型循环拟差集的研究可见献[1]，[2]，[3]。本对于v≡3(mode4)的情形，给出了存在（v,k,λ）－Ⅱ型循环拟差集的两个必要条件。     

无限差集类及其应用

若S为Z+的一无限子集,称S-S={n-m|n,m∈S,n>m}为一无限差集.本文研究Z+的子集族F生成的无限差集类(?)F-△={S-S|S∈F)及其对偶族K(?)F-△的性质,并讨论它们在动力系统研究中的应用.     

关于二次剩余部分差集的p-秩

得到部分差集的p－秩的一个结果：设q≡1（mod4）是素数幂，p是素数使得p|q-1/4。则有限域GF（q）中的二欠剩余部分差集的p-秩是q-1/2。||