Holder连续函数空间的插值空间的不等式

考虑空间C~(m,λ)(Ω__)的完备性和所嵌入的空间的问题,对Jensen不等式给出了直接的证明方法,利用Jensen不等式给出了Holder连续函数的例子。指出当Ω是非凸集时空间C1(Ω__)不能嵌入空间C~(0,λ)(Ω__)。给出C(Ω__)和C~(0,λ)(Ω__)是Banach空间证明的具体表述过程,通过建立Holder连续函数空间的插值空间的不等式,给出了空间C~(0,μ)(Ω__)嵌入的空间的证明;在Ω是Rn中的有界开集条件下,应用Arzela-Ascoli定理给出了空间C~(0,μ)(Ω__)紧嵌入的空间的证明,对相关经典知识给予了新的改造表述。     

基于卷积图神经网络的多粒度表示学习框架

卷积图神经网络（Convolutional Graph Neural Network,ConvGNN）以其强大的表达能力被广泛应用于社交网络、生物网络等领域的网络表示学习中，多粒度网络表示学习已被证明能够改善已有网络嵌入方法的性能，但目前尚缺乏以改善ConvGNN性能为目标的框架.针对此问题，提出一种基于ConvGNN的多粒度网络表示学习框架M-NRL，分为四个模块：粒化模块、训练模块、推理模块和融合模块.粒化模块构造从细到粗的多粒度网络并保留不同粒度节点的属性和标签信息，训练模块在最粗粒度的网络上以端到端的方法训练任意一种ConvGNN并优化其模型参数，推理模块使用优化后的ConvGNN推理出不同粒度网络的节点表示，融合模块采用注意力权重聚合不同粒度的节点表示以产生最终的节点表示.在四个公开引文网络数据集上进行的半监督节点分类任务验证了M-NRL的有效性，实验结果表明，MNRL不仅能加速现有ConvGNN的训练，还可以增强其最终的表示质量.     

Koranyi单位球面上的一类特殊算子

针对海森堡型群无界域上的一类Dirichlet方程的求解问题,构造了一个线性算子,并研究了它的紧性以及特征值和特征向量。     

21～30阶群嵌入置换群的一些讨论

本文主要讨论了21阶到30阶的群到置换群的最小嵌入，并讨论了最小嵌入的个数及共轭类划分，并且最终得到了所有的结果．     

一道全国大学生数学竞赛试题的解法及推广

给出了一道全国大学生数学竞赛试题的三种解答,在此基础上研究了三角形三内角正弦的线性和最大值问题,从而推广了竞赛试题中的结论.最后,研究了三内角正弦的指数之积以及余弦的指数之积的上界问题.     

面向对象技术在构建数据仓库中的应用研究

为了利用数据仓库技术实现对经济指标数据的有效管理,提出了基于面向对象技术构建数据仓库的一种解决方案。在构建过程中,根据经济指标数据管理需求和数据仓库特点,确定了系统所面对的各种对象以及它们之间的关系,设计了数据仓库结构模型,应用Visual C .NET实现了数据仓库管理系统,并通过ADO(Active Data Object)和OLE(Object Link Embedded)等面向对象技术完成了数据仓库访问和异构系统数据集成,从而使经济指标数据仓库(EIDW:Economic Indicators Data Warehouse)可作为后台数据环境应用于经济动态分析、预测和监测的决策支持系统中。     

与支配集有关的上可嵌入图

结合图的支配集与其他相关条件,证明了如下结果:(1)设G是无环连通图,如果G中含有一个子图为轮W,且V(W)={x,y1,y2,,yt}(t≥3)为图G的一个支配集,则图G是上可嵌入的.(2)设G是无环连通图,如果G中含有一个子图为完全二部图D=(X,Y;E),且V(D)=X∪Y为图G的一个支配集(其中|X|≥3,|Y|≥4),则图G是上可嵌入的.     

基于样本的等距特征映射的行为分析方法

针对运动捕捉数据分析和应用的效率要求,提出了一种基于样本-Isomap的行为分析方法.通过计算运动数据中样本帧的距离矩阵得到样本嵌入空间的特征向量,用其近似表示嵌入空间的特征向量,然后在该空间上计算非样本帧的投影,得到非样本帧的近似流形嵌入.结果表明当样本帧的选取比例在10%时可以近似得到整个运动数据的低维流形嵌入,且处理效率比原方法提高10倍以上.应用该算法对高维运动捕捉数据进行降维,能够提高运动捕捉数据分析和应用的效率.     

关联维数的超声波电机故障诊断

利用关联维数分析方法对超声波电机进行故障诊断,并针对故障诊断的实际情况,建构特殊实验平台采集故障振动信号.通过互信息法及Cao方法来确定相空间重构的2个重要参数,然后计算超声波电机在不同故障状态下的关联维数.结果表明,不同故障状态产生机制不同,其关联维数也不同,关联维数可用于故障的特征提取.通过分析不同状态下超声波电机...     

关于s-置换嵌入与弱s-置换子群

设H是有限群G的一个子群.称H在G中s-置换嵌入的,如果对于|H|的每个素因子p,H的Sylow p-子群也是G的某个s-置换子群的Sylow p-子群;称H在G中弱s-置换的,如果存在G的一个次正规子群T使得G =HT且H∩T≤HsG,其中HsG是由包含在H中的G的所有s-置换子群生成的群.利用s-置换嵌入和弱s-置...