一个关于球面和环面上嵌入图的近-三角剖分嵌入的内插定理(I)

一个近-三角剖分嵌入是指一个曲面上的嵌入图使得几乎所有的面都是三角形,至多只有一个可能的例外.文中作者证明了如下结论:如果一个图G 在球面S₀(或环面S₁)上有近-三角剖分嵌入,那么G在每一个可定向曲面S_k有近-三角剖分嵌入,其中k=h,h+1,\cdots ,\lfloor\frac{\beta(G)}{2}\rfloor$, 而h=0(或1)并且β(G)是图G的Betti数.特别地,G是上可嵌入的.     

一类拟线性椭圆方程的Dirichlet问题（Ⅰ）

设ΩＣＲＮ（Ｎ≥３）是单位球，本文考虑如下问题：径向对称解的存在性，在不同的条件下，证明了两种存在性结果．这些结果的建立基于本文给出的Ｓｏｂｏｌｅｖ空间的一种加权紧嵌入定理．     

带临界指数的蜕化p-Laplace方程解的存在性

在含有临界指数的p-Laplace方程，由于嵌入Hp^1.p（Ω）→L^p＊b（Ω，｜x｜^-α）不紧，如果直接运用标准变分方法去讨论其临界点的存在是比较困难的．为此，采用集中紧原理，证明了方程的非平凡解的存在性．     

采用时间序列突变点检测的滚动轴承性能退化评价方法

以滚动轴承为研究对象,根据性能退化曲线的现实意义定义了对性能退化特征提取具有指导意义的评价方法,该方法由初始退化点、初始敏感性、失效突变性和趋势一致性4个指标构成,并根据性能退化曲线的物理特性设计了性能退化特征评价的定量化指标;利用时间序列线性化突变点检测的方法给出了评价指标的计算过程,为性能退化特征的选取提供了更为直观的依据。使用国际通用的Swiss数据集进行验证,实验结果表明该评价方法可以全面评价各个性能退化特征对性能退化过程的表征效果。为了更好地保持原始高维数据的空间位置关系,提出了基于邻域参数自适应选取的局部线性嵌入(LLE)算法,通过自适应局部权值向量来保存高维空间数据的局部线性结构,将多个局部线性进行叠加来不断地逼近全局的非线性,有效提高直接使用高维数据反映原始状态性能的可靠性和稳定性。使用滚动轴承加速寿命试验数据,对比邻域参数自适应LLE算法和常规LLE算法所提取的性能退化特征,验证了邻域参数自适应LLE算法可以保留更多原始高维数据的信息。     

基于分数阶变换的彩色图像自适应重构水印算法

首先, 采用分数阶Fourier变换算法, 对彩色图像进行分数阶频域变换, 分析图像的频域信息, 筛选出适合嵌入水印的系数, 作为水印的嵌入位置; 其次, 定义频域系数的隐蔽特性, 并对隐蔽特性进行分级, 使水印嵌入系数达到最优; 最后, 对二值化水印图像分块做提升小波变换和压缩感知测量, 将测量结果作为水印信息嵌入到载体图像中, 解决了当前多数水印算法嵌入信息冗余度高, 含水印图像抗攻击能力不足的问题. 实验结果表明, 该算法在抵抗几何攻击、 噪声干扰等方面性能良好, 显著降低了水印信息冗余度, 提高了嵌入的效率和水印信息安全性, 增加了水印算法的可靠性.     

F(p,q,s)空间的嵌入关系

为得到一类广泛的解析函数空间F(p,q,s)之间的嵌入关系,将每个空间F(p,q,s)对应为三维空间R(F)中一点(p,q,s),从而将空间之间的嵌入关系转化为三维空间中直线的单调性进行了研究,完善了已有的结果.     

B2型钽钨有序合金的声子色散关系的研究

应用改进分析型嵌入原子法模型和晶格动力学理论,计算了金属钽和钨以及B2型钽钨有序合金的原子力常数和动力学矩阵,模拟了金属钽和钨沿[ζ00]、[ζζ0]和[ζζζ]三个对称方向以及B2型钽钨有序合金沿[ζζ0]、[11ζ]、[ζζζ]和[ζ00]四个对称方向的声子色散曲线,并分析了B2型钽钨有序合金的振动特性.结果表明:金属钽和钨的声子色散曲线的模拟结果和实验值符合较好,特别在低频附近二者几乎一致;B2型钽钨有序合金中既有声频振动支又有光频振动支,光频支的振动频率均大于声频支的振动频率,且光频带和声频带之间由宽度约为0.82THz的空带隔开;在[ζζ0]对称方向上有六个独立振动模,在[11ζ]、[ζζζ]和[ζ00]对称方向上六个振动模均兼并为四个独立振动模,且各振动支的振动方向不尽相同.     

光谱法研究有机农药污染物与DNA的相互作用

利用紫外光谱、荧光光谱及圆二色谱(CD)等光谱方法研究了有机农药敌敌畏(DDVP)、乐果(DIM)、氧化乐果(OME)及生物农药申嗪霉素的有效成分吩嗪-1-羧酸(PCA)与端粒脱氧核糖核酸(DNA)间的相互作用。 结果表明,有机农药分子可能主要以嵌入模式与DNA结合,DDVP、DIM、OME以及PCA与端粒DNA之间的表观结合常数分别为：1.17×106、1.48×106、4.52×105和1.80×106 L/mol,与DNA结合能力的大小顺序为PCA＞DIM＞DDVP＞OME。 这些有机农药分子明显不利于DNA双螺旋结构的稳定性。 有机农药分子的嵌入削弱了DNA碱基对之间的π-π堆积作用,对DNA的二级结构有一定的影响,使得DNA的双螺旋结构变得松散。     

M-群的正规子群

构造了一类新的可解群,使得其中的每个成员均不能同构于M-群的正规子群,推广了R.W.van der Waall关于M-群的一个类似结果.     

有限群的弱S-拟正规嵌入子群

群G的子群H称为在G中S-拟正规嵌入的,如果对于任意的素数p||H|,H的Sylow p-子群也是G的某个S-拟正规子群的Sylow p-子群.称群G的子群H在G中弱S-拟正规嵌入,如果存在群G的正规子群T,使得HT■G且H∩T在G中是S-拟正规嵌入的.研究了弱S-拟正规嵌入子群的性质,给出了某些群类的新的特征,并推广了一些已知的结论.