正则化HSS预处理鞍点矩阵的特征值估计

最近,Bai和Benzi针对鞍点问题提出了一类正则化HSS（Regularized Hermitian and skew-Hermitian splitting,RHSS）预处理子（BIT Numer.Math.,57（2017）287-311）.为了进一步分析RHSS预处理子的效果,本文重点研究了RHSS预处理鞍点矩阵特征值的估计,分析了复特征值实部和模的上下界、实特征值的上下界,还给出了特征值均为实数的充分条件.当正则化矩阵取为零矩阵时,RHSS预处理子退化为HSS预处理子,分析表明本文给出的复特征值实部的界比已有的结果更精确.数值算例验证了本文给出的理论结果.     

无穷矩阵环上的导子

讨论无穷矩阵环上的导子,证明了环R上有限个元素不为零的无穷矩阵坏的每个导子均可表示为两个特殊导子之和。     

拓扑遍历映射的一些性质

本文研究拓扑遍历映射.指出对于由不可约方阵所决定的符号空间有限型子转移而言,或紧致交换群的仿射变换及线段上连续自映射而言,拓扑遍历与拓扑可迁这两个概念是一致的.同时还通过例子,指出拓扑遍历是不同于拓扑可迁与拓扑混合的概念.     

矩阵AKNS系列Darboux变换的行列式表示

本文将建立矩阵AKNS系列Darboux变换的行列式表示。为此,推广了Sylvester恒等式,并利用它化简Darboux迭带所致的行列式 最后,给出了几个著名的矩阵孤立子方程,如矩阵KdV、矩阵NLS、矩阵MKdV等的孤立子解。     

球约束凸二次规划的一个新算法

首先利用Lagrange对偶 ,将球约束凸二次规划问题转化为无约束优化问题 ,然后运用单纯形法求解无约束优化问题 ,从而获得原问题的最优解     

TUHF代数上的Lie导子

证明了TUHF代数丁上的Lie导子L形如D l．其中D是T上的结合导子，l是从T到它的中心Z上的线性映射且零化T中的括积．     

Stability of <Emphasis Type="Italic">C</Emphasis>-regularized Semigroups

Let T = (T(t))t≥0 be a bounded C-regularized semigroup generated by A on a Banach space X and R(C) be dense in X. We show that if there is a dense subspace Y of X such that for every x ∈ Y, σu(A, Cx), the set of all points λ ∈ iR to which (λ - A)^-1 Cx can not be extended holomorphically, is at most countable and σr(A) N iR = Ф, then T is stable. A stability result for the case of R(C) being non-dense is also given. Our results generalize the work on the stability of strongly continuous senfigroups.     

基于广义投影技术的信赖域滤子法

本文利用广义投影技术和滤子技术相结合的方法来求解非线性规划问题,该方法只需要通过求解一个子问题获得主搜索方向或计算一次广义投影型辅助方向,避免了常规滤子法中的恢复算法,而且能有效避免选择罚函数的困难,大大简化了计算量.同时,在不需要严格互补的条件下获得了算法的全局收敛性.     

秩为 2 的 Virasoro-型李共形代数

作者对秩为2的无挠的李共形代数进行了刻画.在这些代数中,作者主要关注Virasoro-型李共形代数.并且,作者描述了一种特殊Virasoro-型李共形代数的共形导子、秩为1的自由共形模和中心扩张.     

Kadison-Singer代数研究综述

回顾了建立KS-代数的研究背景,系统介绍了KS-代数的定义和性质以及超有限KS-代数、非超有限KS-代数、KS-格的构造和强KS-代数的研究结果,同时分析了KS-代数和经典的不变子空间、Kadison可迁代数、von Neumann代数生成元等问题之间的联系;讨论了非自伴代数的运算,给出了两种不同构造非自伴代数的运算法则;在此基础上,提出了未来学科发展有待研究的16个问题.