基于局部加密纯无网格法非线性Cahn-Hilliard方程的模拟

为数值求解描述不同物质间相位分离现象的高阶非线性Cahn-Hilliard(C-H)方程,发展了一种基于局部加密纯无网格有限点集法(local refinement finite pointset method,LR-FPM).其构造过程为:1)将C-H方程中四阶导数降阶为两个二阶导数,连续应用基于Taylor展开和加权最小二乘法的FPM离散空间导数;2)对区域进行局部加密和采用五次样条核函数以提高数值精度;3)局部线性方程组求解中准确施加含高阶导数Neumann边值条件.随后,运用LR-FPM求解有解析解的一维/二维C-H方程,分析粒子均匀分布/非均匀分布以及局部粒子加密情况的误差和收敛阶,展示了LR-FPM较网格类算法在非均匀布点情况下的优点.最后,采用LR-FPM对无解析解的一维/二维C-H方程进行了数值预测,并与有限差分结果相比较.数值结果表明,LR-FPM方法具有较高的数值精度和收敛阶,比有限差分法更易数值实现,能够准确展现不同类型材料间相位分离非线性扩散现象随时间的演化过程.     

物理解题中的整体意识和局部意识

在许多物理问题中,整体与局部的关系是普遍存在的,正确分析和解决局部与整体的关系是物理教学中常用的处理问题的方法,在思维上要训练学生处理问题的整体意识和局部意识,落实物理核心素养中科学思维能力的培养.     

一种局部相含率测量方法

在局部电导探针和单丝电容探针的基础上,提出一种新型局部电容探针,用于测量两相流的局部相含率。静态研究表明,局部电容探针能够测量空气水两相流的局部相含率,测量结果不受导电相电导率变化的影响。从工业蒸馏水变化到饱和食盐水(NaCl的质量分数0～5%),局部电容探针输出结果没有明显变化。电极距离在0～30 mm的范围内变化,测量结果变化小于1%。动态实验表明,局部电容探针测量的两相流的局部相含率,能够很好反映流动过程(以弹状流为例),和实验观察结果完全一致。只需要设置简单的阈值大小,就可以得到相含率的大小。     

Localization of s-Wave and Quantum Effective Potential of a Quasi-free Particle with Position-Dependent Mass

The properties of the 8-wave for a quasl-free partide with position-dependent mass （PDM） have been discussed in details. Differed from the system with constant mass in which the localization of the s-wave for the free quantum particle around the origin only occurs in two dimensions, the quasi-free particle with PDM can experience attractive forces in D dimensions except D = 1 when its mass function satisfies some conditions. The effective mass of a particle varying with its position can induce effective interaction, which may be attractive in some cases. The analytical expressions of the eigenfunctions and the corresponding probability densities for the 8-waves of the two- and three-dimensional systems with a special PDM are given, and the existences of localization around the origin for these systems are shown.     

一种高准确率的交通监控视频车辆检测算法

针对高速视频监控的车辆识别易受几何变换影响且准确度不高的问题,提出了高效的阴影去除和车辆分类两种视频处理算法来提高车辆识别性能。利用阴影区域前景和背景的对比度参数进行有效的阴影去除;利用Hu不变矩表征车辆,从而克服了几何变换的影响。对比试验结果证明,本算法具有较高的阴影检测性能和极佳的车辆分类性能,明显优于其他同类型算法。     

一种改进的三帧差分运动目标实时检测算法

针对传统的三帧差分法提取的运动目标存在大量的噪声和空洞,提出了一种改进的三帧差分运动目标实时检测算法。该算法采用Surendra背景提取算法提取有效背景,对视频流中连续的三帧图像分别进行背景减除,得到的结果作为反馈对背景进行选择性更新,利用HSV颜色空间去除阴影后进行三帧差分,将差分结果进行“与”运行,通过将中间帧背景减除结果与“与”运算的结果进行“或”运算,这样可以得到运动目标的完整信息。实验结果表明,该算法能够快速、完整、准确地检测出运动目标,可有效应用于实时监控系统。     

体积约束的非局部扩散问题的加罚有限元方法

针对非齐次和齐次体积约束的非局部扩散问题设计了新的有限元方法——加罚有限元方法,并给出该方法的误差分析.数值算例验证了加罚有限元方法的稳定性和有效性.     

双挠积复Finsler流形的局部对偶平坦性

设(M₁,F₁)和(M₂,F₂)是两个强凸的复Finsler流形,λ₁和λ₂是乘积流形M=M₁×M₂上的光滑实值函数,双挠积复Finsler流形(M₁×(λ₁,λ₂) M2,F)是在乘积流形上赋予了复Finsler度量F²=λ₁²F₁²+λ₂²F₂²的复Finsler流形.本文给出了双挠积复Finsler流形是局部对偶平坦流形的充要条件.     

考虑流量局部变化与转移的移动App价格促销广告策略研究

随着移动App市场中消费者流量的不断增加,越来越多的广告主选择在移动App市场中投放价格促销广告。本文分析了当移动App市场中的流量分别发生局部变化或相互转移时,广告主应如何制定其最优促销广告定价与最优广告投放水平。我们首先假设市场不完全覆盖的情境,结果表明：(1)在广告主的局部市场与竞争市场中的流量发生局部变化下,广告主的产品定价与广告投放水平和竞争市场大小、竞争市场流量大小以及局部市场流量大小有关;(2)当流量在局部市场与竞争市场之间相互转移时,广告主还需考虑原市场中流量的大小来调整其价格促销广告策略;(3)当局部市场的流量大小不相等时,本文也为处于流量优势或劣势的广告主提供了相应的最优产品定价与广告投放水平策略的指导。本研究为移动App环境下网络营销企业广告策略的制定提供了理论参考。