全微分法在微分学中的应用

讨论了全微分法在函数求导中的应用,特别是在求解多元复合函数、抽象函数和隐函数时的应用,它呈现出简洁、清晰和高效的特点,给问题的解决提供了通俗易懂的思路与技巧．     

集值优化问题的广义梯度与ε-全局真有效解的最优性条件

由于集值优化理论的近似有效解与Ekeland变分原理之间存在紧密的联系,因此,在实赋范线性空间中利用集值映射的上图导数引进了ε-全局真有效意义下的广义梯度的概念,在连通性条件下通过凸集分离定理证明了该广义梯度的存在性,并给出了用广义梯度刻画集值优化问题ε-全局真有效解的充分和必要条件.     

基于地震记录的震动图校正方法研究

针对地震动强度速报工作,利用地震动衰减关系和地震台站记录到的数据研究地震动强度衰减中地震事件内部(intra-earthquake)的不确定性.通过台站实际观测值与理论计算值之间的残差分析,提出了利用台站数据对缺少台站地区理论估计值的对数偏差校正方法.研究分析表明,线性偏差校正方法对系统偏差校正的效果不显著,与使用汪素云2000年回归的我国东部峰值加速度(PGA)衰减关系的结果相当;针对特定震级的地震不约束R0(近场饱和因子)拟合的衰减关系,由于近场台站分布的不均匀性,使得R0过大,衰减关系对近场地震动参数缺乏控制;对数偏差校正方法的结果与固定R0拟合地震动衰减关系的结果大致相当,适合于地震动强度速报中缺少台站数据的地区地震动参数理论估计值的系统偏差校正.最后以2010年3月4日中国台湾屏东6.4级地震为例,比较了点圆和点椭圆衰减关系模型的对数残差及震动图的分布形态,说明衰减关系模型对震中地区地震动参数估计值的分布影响较大,并利用对数偏差校正方法快速生成震动图展示了该校正方法的可靠性.     

低密度奇偶校验码加权大数逻辑译码研究

针对低密度奇偶校验(LDPC)码加权大数逻辑(WMLG)译码物理意义问题,提出了一种基于最大对数最大后验概率(max-log MAP)译码的推导方法。该方法利用幂求和的对数近似表达式给出信息位的对数似然比(LLR),理论证明了WMLG译码与max-log MAP译码的等价性。仿真结果也进一步表明,与MAP译码相比,max-log MAP译码的复杂度大为降低,而译码性能的损失微乎其微。WMLG译码与max-log MAP译码的等价关系表明,基于WMLG译码的混合译码算法都可看作max-log MAP算法的改进,这对于设计LDPC码的新型混合译码算法有较好的指导作用。     

基于PLAR的说话人确认系统的噪音鲁棒性

针对Mel频率倒谱系数(Mel frequency cepstralcoefficient,MFCC)特征的说话人确认系统在干净语音环境下具有很高识别率但在噪音环境下识别率急剧下降的缺点,构建了基于感知对数面积比系数(perceptual log area ratio,PLAR)特征的说话人确认系统,并对该系统的噪音鲁棒性进行研究。结果表明:PLAR特征具有较强的噪音鲁棒性。将PLAR与MFCC进行特征域和分数域的融合,利用两者之间存在着的互补性,可有效提高说话人确认系统的识别性能。     

关于万有Teichmüller空间一个模型的几何性质

万有Teichmüller空间在对数导数模型下是由无穷多个不相交的连通分支组成的.对于每个连通分支,证明了连接某些点对的测地线的不惟一性以及一些球关于测地线是不严格凸的性质.     

非齐次反常次扩散方程的解析解

扩散、对流-扩散和Fokker-Planck型的分数阶动力方程为描述在复杂系统中由反常扩散控制的传送动力学提供实用的近似.利用分离变量方法和Laplace变换分别导出在Dirichlet、Neumann和Robin边界条件下的非齐次反常次扩散方程的解析解.这个技巧可以推广到解其它类型的反常扩散方程.     

一类隐函数的求导方法

由多元方程所确定的多元隐函数的求导中,当方程的形式是以幂指函数的形式出现的时候,可以用隐函数的求导公式与对数求导法两种方法求的。     

测度链上非线性二阶中立型动力系统的振动性与渐近性

考虑了测度链上非线性二阶中立型动力系统的振动性与渐近性,获得了系统所有解振动或渐近趋于零及所有解的导数振动的充分条件.     

对数效用函数下可转换债券最优投资策略分析

可转换债券价值由债券部分和期权部分组成.在不考虑赎回和回售等附加条款的情况下,其期权部分可看作为一种美式看涨期权.在已知可转债的定价后,在对数效用函数下,利用一般最优投资组合理论,得到可转债最优投资组合的解析表达式.