向量值约化子空间超仿射小波对偶框架的构造

利用Fourier变换和周期化技巧,给出Fourier域上L~2(R~d,C~L)中约化子空间上的超仿射小波对偶框架的一个充分条件,从而将L~2(R~d)中约化子空间上的结果推广到向量值空间L~2(R~d,C~L)的约化子空间上.     

在类比系统中研究引力和黑洞的性质

引力和量子力学的融合是理解时空起源和引力本质的重要问题,也是一个长期悬而未决的基础物理学根本问题。理论物理学家们对此提出了诸多理论猜想,也做出了许多预言。然而一些相关的预言涉及的效应极其微弱,因此难以通过实验观测加以证实。通过类比引力系统,人们可以将这些引力效应转化为实验室可测可控系统的一些效应。对这些类比系统的研究一方面可以帮助人们更深入地理解引力的性质本身,另一方面也可以为其他相关领域的研究提供启发和新的思路。文章将以几个具体的类比系统为例简要介绍类比引力研究的历史和最近的一些研究进展。     

求解经济调度问题的分布式加速优化算法

【目的】研究一类分布式约束优化问题,其中无向网络中的节点旨在求解一系列局部凸代价函数之和的最小值,每个节点只能访问自身的局部凸代价函数且每个节点的状态同时遵循局部边界约束和耦合等式约束。【方法】提出一种新的分布式加速原对偶算法,该算法将两种动量项引入到分布式梯度跟踪并采用不协调的步长。【结果】假设代价函数为平滑且强凸的,在最大步长和最大动量系数足够小且为正的情况下,算法能够线性地收敛到最优解。【结论】通过智能电网仿真实例验证了算法有效且分析过程正确。     

Yetter-Drinfeld拟余模范畴上的Hopf拟余模

设H是■上的有限维Hopf余拟群,则它的线性对偶空间H~*是■上的一个Hopf拟群。进一步地,H~*有一个■上的右H-Hopf拟余模结构。     

次Mackey空间与对偶局部完备性

次Mackey空间与广义次Mackey空间被引进．对于次Mackey空间E，其强对偶(E’，β(E’，E))为局部完备等价于E为C-拟桶形也等价于E为C0-拟桶形．对于广义次Mackey空间E，强对偶(E’，β(E’，E))为局部完备等价于E为C0-拟桶形．     

更正

<正>更正:由于印刷工作失误,导致本刊2009年第4期382页中的图3和图4未能正确显示.现更正如下.     

关于凸规划对偶模型的讨论

修正了文[1]中的错误,在其基础上讨论了凸规划的Lagrange对偶,Subgradient对偶及Wolfe对偶等四种对偶模型之间的关系,给出了它们之间等价的条件.     

设施选址问题的近似算法综述

设施选址问题是运筹学和理论计算机科学中的经典问题之一.本文介绍设施选址问题及其变形的近似算法设计与分析思想,并总结设施选址问题的研究中若干未解决的重要问题.     

求解带指数凹多乘积规划问题的对偶界方法

对一类带指数的凹多乘积规划问题,给出一种求其全局最优解的分支定界算法.先利用对数函数性质将原问题进行等价转化,对于等价问题,利用Lagrange弱对偶定理将分支定界算法中关键的定下界操作转化为易于求解的线性规划问题,且这些线性规划的规模不随迭代而变化,利于编程计算.同时,分支操作采用单纯形作为分割元素,并使用对分法,既保证穷举性,又使得线性规划的规模更小.最后给出算法的收敛性证明和数值实验结果.     

实Banach空间中点到有限余维子空间的距离问题

讨论了点到有限余维子空间或者仿射集的最短距离问题.应用对偶化方法,得到了点到满足一定条件的有限余维子空间(或者仿射集)的距离公式,以及此时最佳逼近元的计算式,并给出了它们在某些具体的最优控制问题上的应用.