空间(1~β)弱拓扑的一个特性

本文指出并证明(l~β)(0<β<1)一个非局部凸的特性:弱有界未必强有界。     

β凸性特征与β光滑模的一个关系

本文引进β凸性特征的概念，并给出了Banach空间β凸性特征与β光滑模的一个关系。     

SAD phasing by OASIS at different resolutions down to 0.30 nm and below

Single-wavelength anomalous diffraction （SAD） phasing is increasingly important in solving de novo protein structures. Direct methods have been proved very efficient in SAD phasing. This paper aims at probing the low-resolution limit of direct-method SAD phasing. Two known proteins TT0570 and Tom70p were used as test samples. Sulfur-SAD data of the protein TT0570 were collected with conventional Cu-Kα source at 0.18 nm resolution. Its truncated subsets respectively at 0.21, 0.30, 0.35 and 0.40 nm resolutions were used in the test. TT0570 Cu-Kα sulfur-SAD data have an expected Bijvoet ratio 〈 ｜△F｜ 〉 / 〈 F 〉 ～ 0.55%. In the 0.21 nm case, a single run of OASIS-DM-ARP/wARP led automatically to a model containing 1178 of the total 1206 residues all docked into the sequence. In 0.30 and 0.35 nm cases, SAD phasing by OASIS-DM led to traceable electron density maps. In the 0.40 nm case, SAD phasing by OASIS-DM resulted in a degraded electron density map, which may be difficult to trace but still contains useful secondary-structure information. Test on real 0.33 nm selenium-SAD data of the protein Tom70p showed that even automatic model building was not successful, the combination of manual tracing and direct-method fragment extension was capable of significantly improving the electron-density map. This provides the possibility of effectively improving the manually built model before structure refinement is performed.     

超线性空间

线性空间的Z2阶化结构,也即超线性空间。通过给出超线性空间概念并构造齐次基,指出其任意线性变换都可以表示成一个偶变换与一个奇变换的和,证明V的对偶空间V^＊=V-0^＊＋V^-1^＊,同时指出超线性结构与李超代数的关系。     

对偶空间上有界弱~* C-半群的扰动

纵观前人对算子半群理论的研究,无论是对于哪一类算子半群,所研究的基本上都是半群与其生成元之间的关系,半群的逼近以及扰动和半群的谱等问题。每一个拓扑向量空间的对偶空间上都存在弱*拓扑,并且在此拓扑下,定义在Banach空间上的强连续算子半群在其对偶空间上的对偶半群一般情况下不具有强连续性,但是在对偶空间上的弱*拓扑下是连续的。在对偶空间理论的基础上,根据已有的对偶空间上弱*连续算子半群以及C-半群的概念,引入了对偶空间上的弱*C-半群的概念及其生成元的定义,并且研究了对偶空间上弱*C-半群的基本性质。又结合C-半群的基本概念及其性质。利用C0-半群的扰动定理研究了对偶空间上的弱*C-半群的有界扰动。最后得出了对偶空间上的有界弱*C-半群的扰动定理。     

张量紧说

本文从线性空间出发，介绍了线性泛函与对偶空间，在此基础上以双线性型为例引出了张量的数学定义-多线性泛函；另一方面，内积作为一种特殊的双线性型给予向量另一种身份：余向量，由此通过限定定义张量的线性空间都取为Rⁿ(n=2,3)，就得到了(连续介质)力学中常用的张量，即在基变换下坐标(或称分量)按照给定规则变化的量。进一步给出了张量的张量积、缩并、点积和双点积运算。     

对偶空间、转置映射与一般线性群下的逆变向量和协变向量

从线性代数中的对偶空间出发，阐明了转置映射和转置矩阵等不为物理工作者所熟悉的概念.在此基础上，给出了一般线性群GL（n，K）下的逆变向量与协变向量，及其分量的变换法则.     

核空间的对偶空间值随机微分方程组解的收敛性

研究核空间的对偶空间的随机微分方程解的性质，得到微分方程组解L2收敛的条件，及在一定条件下解过程导出的测度{Pn}为台紧。