奇摄动边值问题的解对给定数据导数的渐近分析

A.B.Vasil'eva等人在文献[1～2]中研究了如下的非线性Tikhonov系统的奇摄动边值问题 μdz/dt=f(z,y,t)dy/dt=g(z,y,t),(z,y,t)∈Dz×Dy×[0,1]; (1)     

双参数指数分布步加试验定数截尾加速系数的BLUE

在寿命分布为双参数指数分布的前提下,对失效率加速模型（2）和保证寿合加速模型（3）讨论了利用双应力交叉步加试验数据对参数进行最佳线性无偏估计（BLUE）的方法,然后由模型求得正常工作应力下各种可靠性指标。     

牵引定数不统一的港口后方腹地车流组织优化

线路区段牵引定数不统一是影响列车编组计划制定的重要因素,导致了列车在部分区段欠轴运行,在换重站或技术站进行补减轴作业.本文重点论述了减重方向列车编组方案的优化问题,提出了按充分条件将各种方案归类的方法,从而减少方案成本的对比次数,能快速获得最优的运送方案.在方案成本构成的分析过程中,充分考虑了各影响因素,将牵引机车费用看作与里程相关的可变成本,将欠轴列车浪费的机车和线路能力转化为惩罚费用,并考虑列车开行频率对方案费用的影响,最后从全网络的角度建立减重方向减轴列车编组优化模型.该模型既可获得合理的减重站,又能依据车流量关系选择优化的减轴编组方式,实例验证了模型的有效性.     

定数双截尾样本下k/N(G)系统可靠性指标的经验Bayes估计

在定数双截尾样本下,研究了不可修k/N(G)系统可靠性指标的估计问题.将Bayes方法和极大似然法相结合获得了部件失效率、系统可靠度和平均寿命的经验Bayes估计.最后给出随机模拟例子,说明了本文方法的正确性.     

双边定数截尾下Pareto分布的Bayes估计

基于双边定数截尾样本,在LINEX损失函数和复合LINEX损失函数下,考虑无信息先验分布与共轭先验分布,讨论Pareto分布的形状参数的Bayes估计,并对各条件下参数的估计进行数值模拟比较分析。结果表明,在不同损失函数下,取共轭先验分布时参数的估计优于无信息先验分布下的估计,且在LINEX损失函数下,先验分布取Γ分布时,参数估计的均方误差较小,估计的效果更好。     

寓美学教育于数理科学教学中

通常人们认为美学研究的主要对象是艺术，认为美学与自然科学无关，甚至对立。所以，18世纪以来，人们通常有“科学求真，艺术求美”的划界。其实，在占代，科学与艺术是并不分家的。公元前500多年，占希腊的毕达哥拉斯就说过：“万物皆是数”，他认为美就是由一定数量关系构成     

一种真空荧光屏的可靠性分析

基于真空荧光屏(VFD)寿命服从对数正态分布的条件,本文在逐次定数截尾样本下研究了VFD的平均寿命、失效率和可靠度的点估计及其置信下限.并利用Monte-Carlo方法对估计结果的优劣进行了分析比较,验证了结论的正确性和可行性.     

On a certain sum-product estimate in fields of prime order

Let Fp be the finite field of p elements with p prime.If A is a subset of Fp and g is an element of F*p with order ν,then max{|A + g·A|,|A·A|} (ν/(ν + |A|2) )1/12|A|13/12.     

双边定数截尾下Pareto分布的可靠性分析

基于双边定数截尾样本,选取未知参数的先验分布为无信息先验和Gamma分布,分别在平方损失和LINEX损失下,研究了Pareto分布的形状参数和可靠性指标(可靠度和失效率)的Bayes估计.为了研究估计的精度,采用Monte-Carlo模拟的方法给出了数值检验的例子.结果表明在LINEX损失下并选用Gamma先验分布时,参数的Bayes估计是最优的.     

定数截尾缺失数据下双参数指数分布的近似Bayes推断

当寿命分布为双参数指数分布时,本文给出了定数截尾寿命试验数据缺失场合下参数的Bayes估计.为了计算上的方便,本文还给出了Bayes估计的一种近似计算方法.通过大量的Monte-Carlo数值模拟试验,表明这种方法是可行的.