一题·一类·一法——一堂自主招生辅导课引起的思考

数列的通项与求和是自主招生考试命题感兴趣的内容.数列在自主招生中出现的知识背景、表现形式（如有理数形式、无理数形式、阶乘形式等等）很丰富,它还常常和不等式的背景融合在一起.因此,探究这一类题目的命题的思路,即将数列的求和与不等式证明的技巧渗透在一起,这时,解决此类题目的思路和方法也就水到渠成了.一、一题题1求证:1+1/（2³）^1/2+1/（3³）^1/2+…+1/（n³）^1/2<3.     

关于数学课堂教学中“前摄抑制”的思考

在数学教学中,很多老师都有过这样的体验:对于某一类问题,在老师先后教给学生的几种方法中,学生在每种方法单独使用时往往都可以掌握得比较好,甚至很熟练,但是当需要学生自己在解题时从学过的各种方法中选择一种最恰当的方法时,学生往往就很难做到最好,也就是不会选择最简易的解法.那么在教学中,教师究竟该怎样合理地处理这样的问题呢?笔者以初三数学"求锐角三角比的复习课"课堂教学的片段加以说明.这是一节单元复习课,所以笔者先带领学生复习了求锐角三角比的三种常用方法:(1)直     

解析几何的直观性

几何知识的学习中要突出几何的直观性．解析几何的学习中,教师和学生往往徘徊在几何直观与代数计算之间,过多的计算会让学生觉得解析几何是埋头算出来的几何,而只用几何直观也会让学生进入歧途．在B版教材必修2“点到直线的距离”中,这种算出来的和看出来的差别就比较明显．     

一道课外练习题的别证

题在矩形ABCD中,点M是边AD的中点,点N是边BC的中点,在边CD的延长线上任取一点P,联结PM并延长交AC于点Q,求证:∠PNM=∠MNQ.这是贵刊2011年3月下的一道课外练习题,是由笔者编拟提供的,原解答比例代换繁杂,一般学生不易掌握,今再给出一种学生易掌握的证法.     

从一道高三模拟题说起

一、问题的提出2011年5月底,北京市海淀区在高考前夕给学生出了这样一道模拟题：     

对一道高考填空题的解析与探索

一种新的课堂文化——探究性学习,能够更深入地挖掘学生学习的内驱力．我们的确正面对现实的高考,但这并不意味着高三的课堂里只有讲解高考题,而不探究高考题．繁多的高考题中不乏有较高思维要求以及有进一步探究价值的题目,完全可以让高考题走进探究性学习的课堂．但教师首先要学会探究．让教师带上学生,在每年的高考时节,从做高考题,逐步地开始探究高考题．     

两个同课异构案例引发的思考

1案例呈现案例1（1）引入新课教师：先来看一个古代小故事：王戎7岁时,与小伙伴们外出游玩,看到路边的李树上结满了果子,伙伴们纷纷去摘取果子,只有王戎站在原地不动．王戎说：“树在道边而多子,此必苦李．”小伙伴尝了一下,果然是苦李．请问在这个故事中,王戎的分析思路是怎样的？（学生口述,教师板书）     

数学课堂有效导入的实践

现在二期课改的核心理念是“以学生的学为主体,老师的教为辅”,但如何激发学生的主体学习？怎样让学生积极主动地参与学习？这是每个教育工作者应该积极思考与研究的课题．笔者认为一节课的有效的导入便成了激发学生主体去学的基本点之一．应该精心设计课堂的导入,能在较短的时间内吸引学生的注意力,激发其浓厚的学习兴趣,为课堂教学营造活跃和愉悦的学习氛围,对教学任务的顺利实现,教学目标的顺利达成能起到很好的辅助作用．如果仅仅是千篇一律的导入模式肯定是不行的,不同的教学内容常常需要不同的教学导入理念和导入方法．如何根据不同的教学内容实现数学课堂的有效导人呢？     

我国数学试题与PISA数学试题的比较及启示

1PISA与其数学测试题简介当前,我国基础教育课程改革正在如火如荼地进行,在课程理念、教材编制、课堂教学等方面正在发生着巨大的变化.然而,学业成就评价改革进展缓慢,特别是考试方式和试题编制方面变化甚微.就数学学科而言,我国仍在沿用旧有的评价     

一堂值得商榷的临场发挥课

文[1]为一篇临场发挥课案例.作者心系培养学生能力,勇于大胆推广探索的进取精神当然应当肯定.可是遗憾的是在举一反三的推广过程中,太多地出现了科学性错误与计算错误.在六个推广问题中,只有问题(1)的答案正确,其余五个不是计算失误就是由于思维片面性出错.其中问题(2)的答案属计算失误,正确答案应为1617种:问题(3)的答案遗漏52种;问题(4)的答案遗漏4种;问题(A)的结论给出的计算公式是错误的;问题(B)的结论给出的计算公式遗漏了公比为分数