带复平移的奇异积分方程组

本文讨论了在实轴上带复平移的奇异积分方程组,包括含单个平移和两个平移的情况,给出了可解的充分条件和解的级数形式,并将其应用于带未知函数共轭和复平移的奇异积分方程。     

关于四元数矩阵乘积迹的不等式

设 H~(m×n)为 m×n 四元数矩阵的集合,σ_1(A)≥…≥σ_n(A)为 A∈H~(mxn)的奇异值。本文证明了:1)设 A∈H~(mxm),B∈H~(mxm),r=min(m,m),则|tr(4B)|≤c r σ_i(A)σ_i(B).2)设 A_i∈H~(mxm),i=1,2,…,n,(A_1A_2…A_n)k为 A_1A_2…A_n 的任一个 k 阶主子阵,则|tr(A_1.A_2…A_n)_k|≤sun form i=1 to k σ_i(A_1)…σ_i(A_n).我们还得到四元数矩阵迹的其它一些不等式。这些结果推广和改进了文[1],[2]中的结果,进一步解决了 Bellman 猜想。     

殊途同归的光本性之争

 很久以来,人们对光就进行了各种各样的研究。光的本性到底是什么,这个问题长久以来困扰了很多有智之士。光的波动说笛卡儿（R.Descartes,1596～1650）就光的本性问题,在1637年提出两种假说。一种假说认为,光是类似于微粒的一种物质;另一种假说认为光是一种以“以太”为媒质的压力。虽然笛卡儿更强调媒介对光的影响和作用,但他的这两种假说为17世纪的微粒说和波动说的争论埋下了伏笔。17世纪中期,意大利的格里马第（F.Grimaldi,1618～1663）首先注意到衍射现象,这是光的波动理论的萌芽。     

第三种波粒二象性的揭示及其实验验证

简单回顾了Einstein 1905年揭示的第一种波粒二象性（光的波粒二象性）与de Broglie 1923年揭示的第二种波粒二象性（实物粒子的波粒二象性）及其实验验证过程，指出了这两种波粒二象性的本质差别，分析了波粒二象性的逻辑体系并指出：只要把Gan1995年揭示的“经典（电磁）场在结构上的颗粒性”当作“第三种波粒二象性”就能构成“三种波粒二象性”的完美组合，利用“波粒二象性的相变假说”还可以把这“三种波粒二象性”和谐地统一起来。借助于经典条件下光的经典理论与量子理论究竟哪一个更为精确的实验判决（见《光散射学报》）2006年第1期第75．79页《Lorentz-Compton佯谬与一个双赢判决性散射实验设计》）还可以完成“第三种波粒二象性”和“波粒二象性的相变假说”的实验验证。     

粒子与光电材料相互作用的应用基础研究获自然科学奖

据《济南日报》消息，在2006年1月10日召开的全国科技大会上，山东大学物理与微电子学院王克明教授完成的项目“粒子与光电材料相互作用的应用基础研究”获国家自然科学奖二等奖。该项目在离子注入光波导研究领域取得一些原创性成果，对进行跨学科新领域的课题研究具有重要的借     

ON THE UNIQUENESS OF THE WEAK SOLUTIONS OF A QUASILINEAR HYPERBOLIC SYSTEM WITH A SINGULAR SOURCE TERM

This paper is a continuation of the authors'previous paper[1].In this paper the authorsprove,assuming additional conditions on the initial data,some results about the existence anduniqueness of the entropy weak solutions of the Cauchy problem for the singular hyperbolicsystem a_t+(au)_x_2au/x=0,u_t+1/2(a~2+u~2)_x=0,x>0,t≥0.     

NEW WAVELET BASES FOR NON－HOMOGENEOUS SYMBOLIC SPACE OpS1,1^m AND RELATED KERNEL－DISTRIBUTION SPACES

This paper constructs several classes of new wavelet bases, which are unconditional bases for related operator spaces. Using these bases, the author analyzes non-homogeneous symbolic space OpSm1,1 and two related kernel-distribution spaces, and characterizes them in two wavelet coefficients spaces. Besides, some properties for singular integral operators are studied.     

非线性奇异边值问题的正解

利用锥映射的不动点指数定量，研究了一类非线性奇异边值问题多个正解的存在性问题。在构造的解的存在条件之下，证明了奇异边值问题至少有两个正解的存在性定理。     

解奇异非光滑方程组的牛顿法和不精确牛顿法

本文主要解决奇异非光滑方程组的解法。应用一种新的次微分的外逆，我们提出了牛顿法和不精确牛顿法，它们的收敛性同时也得到了证明。这种方法能更容易在一引起实际应用中实现。这种方法可以看作是已存在的解非光滑方程组的方法的延伸。     

粒子-转子模型和推转壳模型中的能谱统计分析

用粒子–转子模型和推转壳模型研究了6个粒子分别填充在单j壳和双j壳上的混沌行为.分析了单j壳和双j壳情况下能谱的最近邻能级间距分布和谱刚度随自旋及推转频率的变化,结果表明,当组态空间大小不变时,系统在双j壳(g_7/2+d_5/2)情况下比在单j壳(i_13/2)情况下更规则,而当组态空间从单j壳(i_13/2)扩大到双j壳(i_13/2+g_9/2)时,系统的混沌程度变化不大.同时比较了将6个粒子的两体相互作用分别取为δ力和对力时的系统的混沌行为