三角恒等变换

1．本单元知识点 本单元主要包括利用已有的十一个公式进行简单的恒等变换,以及三角恒等变换在数学中的应用．本单元内容都是用例题来展现的,通过例题的解答,引导学生对变换对象和变换目标进行对比、分析,促使学生形成对解题过程中女盯何选择公式,如何根据问题的条件进行公式变形,以及变换过程中体现的换元思想、逆向使用公式等数学思想方法的认识,从而加深理解变换思想,     

关于《巧用待定系数法求解一类多元函数的最值》一文的思考

近日拜读文[1],关于多元代数式求最值问题,作者以要求的最值为待定系数,巧妙求得问题的解,笔者在感慨作者构思独特方法简洁之余,觉得解答过程思考不周,所求最值有巧合之嫌．本文引用两例给出对其解法的分析及正确解法,供读者参考!     

多角度深层次挖掘已知条件

笔者在某高三一轮复习参考书上看到这样一道习题： 题目 如图1所示,P为△AOB所在平面上一点,向量^→OA=^→a,^→OB=^→b,且P在线段AB的垂直平分线上,向量^→OP=→c.若｜^→a｜=3,｜^→b｜=2,则^→c·（^→a-^→b）的值为（ ）.     

圆锥曲线中的四组有用结论

圆锥曲线是高中数学的主干知识,是高考的重点和热点,但解题时一般由于运算量大,过程复杂,使学生望而生畏,是学生学习的难点．笔者在教学实践中发现,以下有关圆锥曲线的四组结论不仅结构优美,便于记忆,而且在解决相应的四类热点问题时,解法简捷,计算量小,优化了计算过程,降低了思维难度,有利于培养学生的解题能力．     

老问题 新变式

<正>在解题方面,波利亚堪称"高人".他认为,我们可以选择一道有意义又不太复杂的题目,去发掘它的各个方面,在解题过程中提高我们的才智和推理能力.这些见解启示我们,通过解题活动和反思过程,总结归纳解题方法,提炼图形的本质特征,概括思想方法,达到举一反三、触类旁通的效果,其中对问题进行变式练习是发掘题目价值的重要途径之一.下面我们通过对一道平面几何问题的变式探究,体会变中不变的性质.     

具有第二次多选择服务的M[X]/G/1排队系统

本文研究成批到达的具有第二次多选择服务的单服务员排队系统．顾客的到达形成一广义泊松过程，不同批的顾客按先到先服务的规则，而同一批的顾客按随机次序接受服务．两次服务的服务时间都是一般分布且相互独立．本文采用补充变量法，求得在瞬态和稳态情况下系统队长的概率母函数，然后又计算出顾客的平均队长和平均等待时间．     

集值逆上鞅的收敛定理及应用

研究了取值于Ｂａｎａｃｈ空间的集值逆上鞅的收敛性，给出了集值逆上鞅在集列Ｗｉｊｓｍａｎ收敛，弱收敛及Ｋｕｒａｔｏｗｓｋｉ－Ｍｏｓｃｏ收敛意义下的收敛定理，并给出了它们在连续参数集值鞅中的应用。     

关于问题情境数学性的思考

问题情境一般是指,为了一节课乃至一章内容的教学,而特别设定的某个具体(生活)问题,在问题解决的过程中创设出新的学习情境,提出和解决新问题.     

监测L\'{e}vy稳定过程均值变点的平均运行时间估计

平均运行长度(时间) (ARL)是判断一控制图监测变点效果好坏的一个重要工具\bd 本文主要研究L\'{e}vy 稳定过程的均值变点监测问题\bd 我们给出了三个控制图, 即EWMA, GEWMA和GLR的ARL 估计, 并通过数值模拟比较了4个控制图监测均值变点的效果和差异.     

用带误差项的Ishikawa迭代过程逼近φ-强增生算子的零点

本文使用新的分析技巧研究了一致光滑Ｂａｎａｃｈ空间中φ 强增生算子的零点逼近问题，所得结果改进和扩展了近期许多相应的结果