一个组合数学问题

讨论展开式（η＿１＋ｂη＿０）（η＿２＋ｂη＿０＋ｂη＿０）…（η＿ｎ＋ｂη＿（ｎ－１）…＋ｂ￣ｎη＿０）．引入个迅速求得Ａｆ（ｎ）的计算规则，以及系数的计算公式，这公式是牛顿二项式展开系数公式的推广。     

关于推广的Bernstein多项式同时逼近的逆定理

研究推广的Bernstein多项式的导数对可导函数的同时逼近,建立了同时逼近的逆定理.     

关于中心和焦点判别问题的一个计算机程序

利用maple数学软件强大的符号运算功能，给出一个maple程序，用它可解决原点是系统{dx/dt=y ^∞∑j=2 Xj(x,y), dx/dt=-x ^∞∑j=2 Xj(x,y),其中Xj(x，y)，Yj(x，y)均为x和y的j次齐次多项式的任意阶细焦点或中心判别问题。     

1次+3次平面多项式系统的代数分类

采用代数不变式和空间直和的理论,对1次 3次平面多项式系统在保证轨线走向不变的前提下进行代数分类,共分成40个等价类.     

基于遗传算法构建巴耳末公式

基于遗传算法构建了巴耳末公式．通过建立合适的拟合数学模型，用计算机对数学模型进行优化，使之尽可能反映氢原子实际谱线分布，并求出经验常量和拟合公式，最后分析了所得结果．     

二元多项式环中理想生成元个数的估计

对于两个变量的多项式环中的理想,我们给出了其有限生成基个数的一个最小上界的估计.并由例子说明此估计是最佳的.     

微分多项式的值分布

文[2-6]讨论了亚纯函数或代数体函数的微分多项式ω‘(z)-αω^n(z)及ω（z)ω^n(z)的例外值问题。本文利用代数体函数的Nevanlinna值分布理论方法，研究了代数体函数的微分多项式P（ω^(k)(z))-aΠk=1^s(ω(z)-ak)^pk,及a(w^(k)(z)^tw^n(t)的Picard值问题，推广了他们的结果。     

求解非对称线性方程组的QMRGCGS方法

1 引言 求解非对称线性方程组Ax=b的双共轭梯度方法(BCG)[3]和它的变形共轭梯度平方方法(CGS)[6]都有典型的不规则收敛行为,后来Freund和Nachtigal提出一种BCG类方法,即拟极小剩余方法(QMR)[7],用来补救BCG方法的收敛性并且产生了光滑的收敛曲线。然而,象BCG方法一样,QMR方法要用到系数矩阵A及其转置A~T与向量的乘积,为了解决这一问题,Freund提出TFQMR方法,此方法具有拟极小剩余性,同时不需用到A~T与向量的乘积。     

一些包含Lucas数的恒等式

利用第一类Chebyshev多项式的性质以及其与Lucas数的关系得到了关于Lucas数立方的一些恒等式.