幂线性空间的维数与基

首次给出了幂线性空间的概念,得到了线性空间的幂集提升,进而给出并讨论了幂线性空间的基、维数.     

三丁基锡对褐菖鲉肝脏DNA损伤的研究

利用碱解旋法研究了三丁基锡(TBT)暴露对鱼肝脏DNA造成的单链断裂损伤.结果表明:0.5、1、5和10mg/kg(Bm)TBT腹腔注射7d后,褐菖鲉(Sebastiscus marmoratus)肝脏DNA的损伤程度存在剂量依赖关系,随着注射剂量的增加而增加.环境相关浓度(1、10、100ng/L含Sn量)的TBT通过水体对褐菖鲉进行暴露,肝脏DNA的损伤程度,总体上随着暴露时间的延长和暴露浓度的增大而增加.本研究为鱼类肝脏DNA损伤作为生物标志物来指示水体TBT污染的有效性提供了依据.     

小波分析标架理论的几何表述

标架理论是小波分析理论中的一个关键内容。给出了这一理论的一个几何表述，从而深入地揭示了标架理论的实质，进而阐明了稳定性条件，标架常数的意义，分析了Riesz基与标架之间的区别与联系，并给出了对偶标架与重构公式的一个简洁推导。     

基于L2(0,1)2空间Riesz基的二维小波子空间采样定理

证明了在二维小波子空间上存在一种傅立叶对偶算法，即由φ生成的二维小波子空间V₀是L²(0,1)²到L²(R²)的有界可逆线性算子T的值域. 通过T扩展L²((0,1)²)空间的Riesz基，进而得到V₀∈L²(R²)空间的采样定理.     

4,4''''-二氨基二苯甲烷固化环氧树脂/粘土纳米复合材料的研究

首次采用离子交换法直接用十六烷基三甲基溴化铵处理钙基蒙脱土,制备出具有理想层间距的有机土,X射线衍射(XRD)分析的结果表明有机蒙脱土的层间距由1.49nm扩大到2.21nm.然后制备了环氧树脂/DDM/MMT纳米复合材料,并用XRD研究了有机蒙脱土在环氧树脂中的插层、剥离行为.研究表明,蒙脱土含量及环氧树脂与有机土的混合温度和时间均对固化后复合材料的剥离产生影响,只有在特定条件下才能得到剥离型纳米复合材料.     

以{ei}i^n=1为正交基的再生核Hilbert空间

再生核Hilbert空间首先是一个Hilbert空间,再生核方法(RKHS method)为研究Hilbert空间提供了一个有力的数学工具,核函数具有许多优良的性质,可以通过这些性质来刻画整个Hilbert空间。笔者主要研究了以{ei}in=1为正交基的再生核Hilbert空间H中的核函数的一些性质,并通过这些性质简要的描述了Hilbert空间H与它的核函数之间的关系。     

基-可数仿紧空间的刻画

引入了基-可数仿紧空间的概念,给出基-可数仿紧空间的一些等价刻画,获得以下结果:(i)X是基-可数仿紧空间当且仅当存在X的一开基B,|B|=ω(X),对于X的每一可数开覆盖U={Ui}i∈N,都存在B′B,使得B′={Bi}i∈N是U的局部有限的可数开加细,且BiUi;(ii)设X是正规空间,X是基-可数仿紧空间当且仅当存在的一开基B,|B|=ω(X),使得X的每一可数开覆盖都存在由B中的元构成的局部有限的收缩.     

一种新型径向基函数神经网络学习算法：递归正交最小二乘法（ROLS）

径向基函数神经网络在很多领域得到了成功的应用。但迄今为止仍没有一种有效的方法来确定隐层中心数目，笔者将递归正交最小二乘（ROLS）方法引入RBFNN建模训练，利用ROLS算法训练网络后所得的有用信息，采用后向选择算法，逐步去掉那些使网络残差增加最小的中心，在得到网络有效中心的同时，还满足了精度要求，从而大大简化了RBF网络结构，节约了大量的存储空间以及计算量。仿真和实验结果表明该方法是有效而实用的。     

二丙硫基甲烷的合成

以甲醛和正丙硫醇为原料 ,对甲苯磺酸为催化剂 ,70～ 80℃反应 2 h,经红外光谱、色 -质联机以及核磁共振谱分析 ,确证产物为二丙硫基甲烷 ,产率 62 % ,质量分数为 98.6%     

计算机辅助几何设计中双三次张量积非均匀B样条曲面G1光滑条件

依据有关B样条理论 ,研究了一种特定类型的双三次张量积非均匀B样条曲面间G1光滑拼接的充要条件 ,且给出了此种类型的两张双三次张量积非均匀B样条曲面间G1光滑拼接的一个充分条件 ,以满足实际应用的需要