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平衡二部图的四圈覆盖 总被引:1,自引:0,他引:1
对任意的正整数k,如果每部2k个点的平衡二部图G=(v1,v2;E)的最小度大于等于4k/3,那么G恰好被k个相互独立的四圈覆盖。 相似文献
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《数学的实践与认识》2017,(21)
关于平面图的平衡二部子图的研究有一个猜想:任意一n个顶点的平面图G(V,E),必含有一个平衡二部子图G(V_1,V_2)使得e(V_1,V_2)≤n.证明了若n个顶点的哈密尔顿平面图G(V,E)中含有一个近似等边三角形,n≥18,那么G(V,E)必含有一个平衡二部子图G(V_1,V_2)使得e(V_1,V_2)≤n. 相似文献
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4度Cayley图的Hamilton圈分解的新方法与理论证明 总被引:2,自引:0,他引:2
王艳芳 《纯粹数学与应用数学》2010,26(3):380-386
给出了"Hamilton圈侧枝循环"等四个定理.它揭示了Abel群上4度Cayley图的Hamilton圈分解的特点及规律.同时,提出了Hamilton圈上"单向通道"的"离合"理论.在此基础上给出了Abel群上4度Cayley图的Hamilton圈分解的新方法-"离合法",此方法具有简明、快捷、分解方案多的特点.另外,Hamilton圈"单向通道"的"离合"理论还为解决6度Cayley图的Hamilton圈分解奠定了理论基础. 相似文献
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最近Star网络和Pancake网络作为超立方体(并行计算机中多处理机互连的一种著名拓扑结构)的替代品而被许多作者研究.这两种网络的一个好的特点是:与超立方体相比较,它们有较小的直径和顶点度.尤其Star网络,更是受到研究人员的极大关注.在本文中:(a)我们提出了一种在这两种网络中找Hamilton圈的新方法.(b)证明了关于Star网络S_n的一个猜想在n=5时是正确的,即给出了S_5的两个边不交的Hamilton圈,且S_5是这两个Hamilton圈的并. 相似文献
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一个边割被称为圈边割,如果该边割能分离图的两个不同圈.如果一个图有圈边割,称该图为圈边可分离的.一个圈边可分离图G的最小圈边割的阶数被称为圈边连通度,记作cλ(G).定义:ζ(G)=min{w(X)|X导出G的最短圈},其中w(X)为端点分别在X和V(G)-X中的边的数目.如果一个圈边可分离图G使得cλ(G)=ζ(G)成立,称该图是圈边最优的.Tian和Meng在文章[11]以及Yang et al在文章[15]中研究了两种不同的双轨道图的圈边最优性.本文我们将研究具有两个同阶轨道的双轨道图的圈边连通度. 相似文献
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