预拓扑与网族的预收敛类

引入了网族及预收敛类的概念,给出了从T(X)(即X上的预拓扑的全体)到S(X)(即X上的预收敛类的全体)的单射,证明了当X是有限集时该映射是双射.     

基于隐含边界描述的连续体拓扑优化

基于隐含边界描述的水平集方程推动几何边界,结合形状导数、拓扑导数等工具,实现了柔性目标函数的连续体结构拓扑优化设计.进一步通过引入Von Mises应力作为产生新拓扑结构的策略,给出了单独使用Von Mises应力开孔的算例.算例结果表明,基于隐含边界描述的连续体拓扑优化设计方法,它具有独特的处理拓扑变化能力及消除拓扑优化结果对网格和初始拓扑结构猜测的依赖性.这一类方法具有优秀的高维设计拓展能力,在工程实际和多材料设计等方面具有很好的应用前景.     

海上风电场环形结构集电系统可用率等值计算方法

为了在规划阶段做好海上风电场集电系统的可靠性评估,避免可及性差导致的维护困难,提出将概率性方法与确定性方法结合的可用率等值计算方法。首先根据大规模海上集电系统的特点将其划分为变电站层、风机层、电缆层,通过故障树算法对环形集电系统的可用率进行分层描述;然后根据环形结构可能出现的运行状态,分别计算单串环网的可用率;最后以某规划中的海上风电场为例对其集电系统的可靠性与经济性这对矛盾指标进行对比分析,实现集电系统不同拓扑方案的优劣比较,为海上风电场集电系统的拓扑规划提供量化的参考指标。     

半广义闭L-集

引入半广义闭L-集和半广义开L-集,证明两个半广义闭L-集的并也是半广义闭L-集,同样还证明了在闭映射和半连续映射下,sg-闭L-集的像是gf-闭L-集．但是有例子表明,在闭映射和半连续映射下,sg-开L-集的像一般不再是gf-开L-集．此外还证明了闭L-集=〉闭L-集=〉闭L-集=〉rgf-闭L-集,但是每个逆都是不真的。     

苯系统的图论方法研究进展

一个苯系统是一个没有割点的连通平面图,并且每个内面都是单位正六边形.对苯系统的理论研究成果进行了总结,主要包括苯系统的能量、拓扑指数、稳定性和芳香性等方面.     

关于Quarter可层化空间

对第二纲的仿紧Quarter可层化空间进行了研究,证明了这类空间含有σ闭离散的稠密子集. 同时给出了实数集的子集是消去拓扑半群,但是不是Quarter可层化空间.     

一类二阶非线性迭代微分方程的周期解

用更精确的先验估计及重合度理论研究一类二阶迭 代微分方程x¨(t)+g(x(x(t)))=f(t,x(t),x·(t))周期解的存在性, 得出了周期解存在的充分条件.     

局部不变投影

提出了高维数据集处理的局部不变投影方法.该方法在高维数据的降维处理中具有保持数据集几何结构和拓扑结构不变的性质,并且兼有线性降维方法计算方便、快捷的优点.另外,正则化处理使该方法具有良好的稳健性.计算结果表明,该方法具有发现数据集非线性结构的能力.     

丝氨酸与水相互作用的量子化学研究

在密度泛函B3LYP/6-311++G(d,p)水平上对丝氨酸分子与水分子的氢键体系进行了研究,得到6种可能存在的构型.用完全均衡方法对基函数重叠误差进行了校正,计算了分子间的相互作用能.结果表明,H2O与丝氨酸分子中的—OH,—COOH中的—OH以及与—NH2相连的C上的H形成的3个氢键结构的稳定性最强.电子密度拓扑分析结果表明,丝氨酸与水分子间的作用以静电作用为主,较强的化学键具有较强的离子性.     

面向目标跟踪的WSN协同调度策略及拓扑控制

基于扩展卡尔曼滤波估计理论提出了分布式无线传感器网络的目标跟踪算法,给出了基于邻节点集的协同调度策略和采用退避机制的按需距离矢量路由(AODV)拓扑控制策略,实现了分布式环境下任务节点和拓扑结构的动态自适应切换.通过研制融合了MicaZ硬件节点和超声波传感器的原型系统,实现了对移动目标的跟踪和定位,验证了所提出算法的正确性.