用定积分的定义求一类和式极限

和式极限是一类重要的极限,但其计算却比较空难。常见的方法有：先算出其和式,再行求解,或者利用极限的迫敛性求解。但有一类和式极限,上述两种方法都无法求其解。这时,根据逆向思维的思想,利用定积分的定义求解其极限。当相应的定种分比较容易计算时,该方法能简捷有效地处理这一类极限。并且丰富和完善了和式极限的计算方法。     

下标公差为偶数的Fibonacci多项式的两个和式分析

给出了下标公差为偶数的Fibonacci多项式的两个和式     

关于一些行列式与积和式

本文研究了一些行列式与积和式.特别地,我们探讨了新型行列式det[(i²+cij+dj²)^p-2]_{0≤i,j≤p-1}与det[(i²+cij+dj²)^p-2]_{1≤i,j≤p-1}模奇素数p,其中c与d为整数.我们也提出一些猜想以供进一步的研究.     

分配伪格上矩阵积和式的分解

在分配伪格上,文章专题讨论和研究矩阵积和式的分解问题,得到了矩阵积和式若干的分解式和性质.     

关于差序半环上矩阵的积和式

探讨差序半环上矩阵的积和式,给出矩阵积和式和伴随矩阵的一些不等式,证明对于交换差序半环上的任意n阶矩阵A,均有(per(A))n≤per(A adj(A))≤n!(n!per(A))n,这里per(A)和adj(A)分别表示矩阵A的积和式和伴随矩阵.     

一类组合和式的性质与应用

设k,n,r∈N,记F（r,n,k）=∑ri=0（-1）r-inr-iik,证明了F（r,n,k）的若干性质,推出了F（r,n,k）的4个递推关系式和5个关系式,得到了公式F（n＋h,n,n＋k）=∑hr=0hr（n＋r）!∑k-ri=0s（ik-r）k＋nk-r＋i和F（n,n＋h,k）=∑nr=1（-1）n-rh-1＋n-rn-rr!∑k-ri=0si（k-r）kk-r＋i（k〉0）,其中（s（ik））=is（ik-1）＋（k＋i-1）si（-k1-1）（1≤i≤k）.还导出了重要公式F（r,n,n）＋F（n-r,n,n）=n!（0≤r≤n）.     

对一类和式的估值

设 {ａｎ}为递增的正项等差数列 :ａｎ=ａ1 (ｎ -1)ｄ ,ｎ∈Ｎ ,其中ａ1 ,ｄ >0 ,本文讨论和式 ｎｋ =1 ａｋ=ａ1 ａ2 … ａｎ的估值不等式与近似值公式 ,并举例说明其应用 .定理 1　设ｄ≤ 10ａ1 ,则对任意ｎ∈Ｎ ,有　　ｍｎ≤ ｎｋ =1 ａｋ≤Ｍｎ (1)当且仅当ｎ =1时式中等号成立 ,其中ｍｎ =4ａｎ 3ｄ6ｄ ａｎ ｄ2 4ａｎ　 -(4ａ1 -3ｄ6ｄ ａ1 ｄ2 4ａ1) ,Ｍｎ =4ａｎ 3ｄ6ｄ ａｎ ｄ2 4ａｎ　 -ｄ3192 0ａ2ｎ ａｎ-(4ａ1 -3ｄ6ｄ ａ1　 ｄ2 4ａ1-ｄ3192 0ａ31 ａ1) .定理 1的证明要用到下面两个引理 .引理 1　设ｘ≥ 110…     

和式极限的积分方法

计算极限是极限理论的重要内容，大多数函数的极限运算问题可用常规的算法及运算法则解决.而无限多项的和式的极限是极限论当中很难求解的，具有一定难度.本文给出了积分在和式极限求解中的若干命题及计算方法.     

第二类切比雪夫乘积型和式方程的研究

定义了第二类切比雪夫乘积型和式方程,用代数变换的方法求解第二类切比雪夫乘积型基本方程、二项乃至多项乘积型和式方程的全体复根,并探讨了其乘积型基本方程的重根规律.     

二参数复杂和式分解式定理

研究二参数复杂数据和式分解式理论，得出了分解式关于ｐ对ｍ，ｎ的一系列对称式、为深入研究作者提出的一类τ约束服务系统多目标排序问题提供了新的工具。