欧氏空间上的随机覆盖及其应用

运用Borel—Cantelli引理，改进并推广了Jean-Pierre Kahane在单位圆周上关于随机覆盖的结果，得到了在高维欧氏空间上关于随机覆盖的类似结果。且运用这些结果研究了多指标复Fourier-Redemacher级数与某些函数空间的关系，得到了多指标复Fourier—Redemacher级数几乎处处属于L^∞及几乎处处属于C的等价性。     

一类最高权向量环的Krull维数

本文给出Om×GLn作用于Cm,n上的复多项式环上的最高权向量环的Krull维数公式,从而改正了Aslaksen,Tan及Zhu的一个错误.     

中学数学教学中的向量(续2)

4·2三角形的重心和几个著名的“难题”三角形的重心用向量方法来处理是最简单的了.对于△ABC,我们仍然任意定一个原点O,并作出有关各点的位置向量(图12中的虚线),于是BC的中点L对应于OL=21(OB OC),先不问三条中线是否共点,先看一条中线AL,其上的点都可用λOA (1-λ)OL=λOA 12     

利用向量探索点的位置

通过对高二数学 (下B)第九章的学习知道 ,几何研究的一种重要思路是代数化 .向量使几何问题代数化 ,摒弃了繁杂的几何推理 ,降低了思维的难度 ,下面用向量探讨满足某一性质的点的位置的实例加以说明 .1　已知线与面垂直例 1　如图 1,正四棱锥P -ABCD中 ,底面边长为 2 ,侧面PAD与底面成 6 0°角且PM⊥AD ,E是PB图 1　例 1图的中点 ,在面PAD上找一点F ,使EF⊥面PBC .解　如图 1,过点P作PO⊥面ABCD .以O为原点建立如图 1所示空间直角坐标系 ,其中Oy∥AB ,Ox∥DA .在面PAD上任意找一点F ,过点F作NF⊥AD ,FH⊥面ABCD ,∴N…     

向量及其运算

向量具有代数形式和几何形式的双重特征,是数形结合的一个典范．更是解决很多实际问题的重要工具和方法．     

不确定市场条件下的稳健最优投资组合

本文假设风险资产和无风险资产收益的相关参数属于某个已知的凸多面体,分别讨论了在市场不存在无风险资产和存在无风险资产的情况下稳健最优投资组合问题,给出了问题的解析解,从而推广了Markowitz均值-方差模型的结果.     

用向量组共轭化方法改进Powell法

本文利用共轭化变换提高向量组共轭度的方法,对Powell法及修正Powell法作了改进。这一改进保持了原算法的二次终止性和关于连续可微严格凸函数的收敛性。文末用十六个公认的考机题检验了这一改进的效果。计算表明,改进后的Powell法及修正的Powell法比原算法收敛得快。     

Acoustic vector sensor signal processing

Acoustic vector sensor simultaneously, colocately and directly measures orthogonal components of particle velocity as well as pressure at single point in acoustic field so that is possible to improve performance of traditional underwater acoustic measurement devices or detection systems and extends new ideas for solving practical underwater acoustic engineering problems. Although acoustic vector sensor history of appearing in underwater acoustic area is no long, but with huge and potential military demands, acoustic vector sensor has strong development trend in last decade, it is evolving into a one of important underwater acoustic technology. Under this background, we try to review recent progress in study on acoustic vector sensor signal processing, such as signal detection, DOA estimation, beamforming, and so on.     

基于SVM局部后验概率融合方法研究

研究了基于支持向量机的后验概率的应用,提出了对样本集进行分解,以产生局部后验概率,根据模式的稳健性对局部后验概率进行凸组合融合的方法.