非对称AOR迭代法的收敛性

介绍了求解非奇异线性方程组Ax=b的非对称AOR迭代法，并给出了系数矩阵A为正定阵时该迭代法收敛的充分条件。     

TOR,GAOR和GSAOR迭代法收敛准则

熟知,解线性方程组的TOR迭代法包括了Jacobi,Gauss-Seidel,SOR,AOR等迭代法.而GAOR和GSAOR迭代法则包括了GSOR,SSOR,SAOR,GSSOR和MSOR等迭代法。 本文给出了一些新的,易于检验的迭代法收敛准则,它能用来判别一类矩阵A之Jacobi矩阵B=I-D~(-1)A(或矩阵B=I-AD~(-1))的模B≥1,以及A为(行或列)弱对角占优矩阵     

等离子体发射光谱法同时测定铬铁矿中铬、铁、镁和铝

铬铁矿属难熔矿种之一，经典分析方法在铂金坩埚内过氧化钠半熔，容量法测定铬、铁离子交换分离富集后，再用容量法或比色法测定其它元素，分离手续繁杂，耗费试剂多，周期长。等离子光谱（ICP）技术具有稳定性好、灵敏度高、线性范围宽、化学干扰少、多元素同时测定等优点，但由于仪器进样量和雾化效率受测定溶液含盐量的限制，试样前处理通常用酸分解，或碱熔后经沉淀分离除去大量可溶性盐类，用酸溶液沉淀，定容，待测。本文利用ICP上述优点对碱熔试样不经分离直接酸化，对高倍稀释试液测定铬铁矿中的主量元素进行了探讨。试验表明，此设想是可行的。本文还就试样的分解条件、酸度、元素间的光谱干扰作了研究，拟出了同时测定铬铁矿中铬、铁、镁、铝的分析方法。本法 质矿产部标准试样的结果与推荐值对照，符合要求。本法称取试样量少，试剂用量少，用银坩埚代替昂贵的铂坩埚，不经分离直接酸化后同时测定4种主量元素，大大简化了操作手续，为分析铬铁矿中主量元素的含量寻找了一条准、快、省的途径。     

带耗散的一阶非线性偏微分方程组的Cauchy问题

本文采用整体迭代法证明了带小初值的一阶非线性耗散偏微分方程组的Cauchy问题的整体经典解的存在性及指数衰减性质。     

纯量反馈系统同时强镇定的充分条件

一个稳定的补偿器可同时镇定n个对象(同时强镇定)等价于一个补偿器(不一定稳定)同时镇定n 1个对象(同时镇定)．两个以上对象的同时强镇定和三个以上对象的伺时镇定是线性系统中一个急待解决的公开问题．文中所作的基本假定是所有的对象具有相同的简单不稳定零点，在此条件下给出了n个对象同时强镇定的一个充分条件．当仅有一个不稳定零点时．容易检验是否同时强镇定，否则仅需确定n个对象的不稳定零点并且判定由不稳定零点导出一个相应矩阵是正定的，就能判定n个对象同时强镇定．因此是一个易于检验的充分条件．文章同时给出了n个对象同时强镇定的算法，丰富了同时强镇定的充分条件．     

光学系统自动设计中应用动态规划的个算法

本文用动态规划方法求解具有等式和不等式约束的光学系统的最优化问题,以Kuhn-Tucker条件为基础,利用牛顿迭代法提出最优决策的一个算法,并证明其局部收敛性。     

关于离散HJB方程的下解与上解

本文讨论HJB方程上、下解的几个性质,并讨论了从上解出发的一个迭代法的收敛性.     

关于超松弛迭代法收敛的一个判别准则

本文将[1]中给出的判别Gauss-Seidel迭代的一个收敛性准则推广到一般的超松弛迭代法。     

关于雷诺方程SOR解法的若干探讨

逐次超松弛迭代（SOR）法是求解代数方程组应用较为广泛和有效的方法之一。此文通过对雷诺方程的求解，对SO方法求解精度判据δ和松弛因子ω选取等问题进行若干深入探讨，并通过大量的数值试验对其进行了分析研究。