Vertex-distinguishing IE-total Colorings of Cycles and Wheels

Let G be a simple graph. An IE-total coloring f of G refers to a coloring of the vertices and edges of G so that no two adjacent vertices receive the same color. Let C（u） be the set of colors of vertex u and edges incident to u under f. For an IE-total coloring f of G using k colors, if C（u）=C（v） for any two different vertices u and v of V （G）, then f is called a k-vertex-distinguishing IE-total-coloring of G, or a k-VDIET coloring of G for short. The minimum number of colors required for a VDIET coloring of G is denoted by χievt（G）, and is called the VDIET chromatic number of G. We get the VDIET chromatic numbers of cycles and wheels, and propose related conjectures in this paper.     

Bound on <Emphasis Type="Italic">m</Emphasis>-restricted Edge Connectivity

An m-restricted edge cut is an edge cut that separates a connected graph into a disconnected one with no components having order less than m. m-restrict edge connectivity λm is the cardinality of a minimum m-restricted edge cut. Let G be a connected k-regular graph of order at least 2m that contains m-restricted edge cuts and X be a subgraph of G. Let θ(X) denote the number of edges with one end in X and the other not in X and ξm=min{θ(X) ;X is a connected vertex-induced subgraph of order m}.It is proved in this paper that if G has girth at least m/2 2,then λm≤ξm.The upper bound of λm is sharp.     

具有较大Randić指数的仙人掌图

Randi?指数是一类重要的分子拓扑指数,在数学及化学研究中有重要作用.树图、单圈图以及双圈图的Randi?指数的上下界及其极图已有相关的结论.仙人掌图Randi?指数的下界及极图已被刻画,而极大图的研究较为复杂.通过对仙人掌图中边的顶点度的分析,定义了对称边和非对称边,并且刻画了图的一些变换.在此基础上,根据仙人掌图...     

求解凸可行问题的非精确变样本采样投影算法

【目的】构造求解大规模凸可行问题的有效算法,以克服现有算法要求投影运算具有显式表达式或者可以求得精确投影的局限。【方法】借助非精确近似技术和变样本采样技术,提出求解凸可行问题的非精确变样本采样投影算法。【结果】在样本增长率和非精确参数满足一定的条件下,证明了算法依概率1的收敛性。然后在样本增长率分别为几何增长和多项式增长的条件下,分析了算法的收敛率和计算复杂度。特别地,当样本率呈几何增长时,算法具有线性收敛率。【结论】数值实验结果验证了算法的有效性。     

围长至少是6的平面图的injective-边染色

为了进一步探究平面图的性质,运用极小反例和权转移的方法,研究了围长至少为6且6-圈与7--圈不相交的平面图G的injective-边染色数,并证明该染色数的上界至多为3Δ(G)-3.研究成果改进了现有injective-边染色数的一个结论.     

发电计划的模糊数学模型与算法

从实际应用的角度出发,就不可解规划问题的部分约束条件弱化为模糊约束,然后对模糊约束分别处理,从而求得原问题的近似解,并给出了算法的性能评价方法。     

一类图的优美性

设￣／Ｑｎ（ｎ≥３,ｎ∈Ｎ）表示王冠Ｑｎ的回路Ｃｎ上的每相邻顶点之间都加入一个顶点后得到的图,证明了图￣／Ｑｎ都是优美图。     

路的强积的邻点可区别边染色

图G的邻点可区别边染色是指相邻点具有不同的色集的正常边染色,G的邻点可区别染色所需要的最少的颜色数称为G的邻点可区别边染色,记为χα'(G).文章主要研究了两条路的强积的邻点可区别边染色,并给出了相应的邻点可区别边色数.     

无穷多最优解的另一种形式

线性规划只存在一个最优基本可行解时,推导出无穷多最优解的结构形式。     

约束优化问题的修正选择粒子群优化算法

提出一种求解约束优化问题的修正选择粒子群优化算法(RSPSO).在这个算法中,利用动态多阶段罚函数方法处理约束,并加入一种违反约束的修正选择策略,采用线性递减违反约束容忍度来引导粒子,即利用修正的可行基规则来更新个体极值和全局极值,指引粒子迅速飞向可行域;考虑到粒子群中每个粒子周围的局部信息对它未来飞行的影响,改进了基本粒子群优化的速度方程.数值结果表明,所提出的算法求解约束最优化问题具有较高的计算精度、较好的稳定性和较强的全局寻优能力.