对一道关于新曲线性质试题的深度学习

对一道关于新曲线性质的试题,结合学生的解答情况多方面进行分析,从试题求解、变式延伸、拓展研究三个维度实施解题教学,引领学生深度学习.     

一个不等式及其推广和变式研究

首先介绍一个不等式,它能把一类不易求和的分式放缩为容易求和的分式,用它简捷地证明了《数学通报》问题2587及其推广,并探究给出这个不等式的一个变式及其推广.     

排序集抽样下Inverse Rayleigh分布的Fisher信息量及其在参数估计中的应用

文章分别在简单随机抽样和排序集抽样下研究了Inverse Rayleigh分布中对应样本所含刻度参数θ的Fisher信息量.数值结果表示,同等样本容量的排序集样本比简单随机样本提供更多关于θ的信息.接着分别基于简单随机样本和排序集样本构造了θ的一些优良估计,并对估计结果进行了数值比较.     

A High-Order Finite Difference Scheme for 3D Unsteady Convection Diffusion Reaction Equations北大核心CSCD

针对三维非稳态对流扩散反应方程,构造了一种高精度紧致有限差分格式,对空间的离散采用四阶紧致差分方法,对时间的离散采用Taylor级数展开和余项修正技术,所提格式在时间上的精度为二阶、在空间上的精度为四阶。利用Fourier稳定性分析法证明了该格式是无条件稳定的。最后给出数值算例验证了理论结果。     

基于简化的应变梯度理论下Kirchhoff板模型边值问题的提法及其应用北大核心CSCD

考虑应变梯度和速度梯度的影响,建立薄板控制微分方程及给出其边值问题的提法,修正了前人给出的薄板角点条件.采用Levy法,给出受分布力作用下简支板的挠度及自由振动频率的解析解.通过与文献中分子动力学数据对比,验证了该文模型的有效性并提出校核材料参数的一种方法.研究结果表明,增大弹性地基和应变梯度参数可以有效提高板的等效刚度,而速度梯度参数则相反.该文提出的板的边值问题为研究薄板在复杂支撑边界及外荷载等条件提供了理论依据.同时,有望为其有限元法、有限差分法和基于能量原理的Galerkin法等数值方法提供理论依据.     

滑模-矢量控制变频调速系统

本文介绍一种滑模-矢量控制系统。在矢量控制的基础上,采用滑模-PI控制方案,使系统获得优良的控制性能,克服了稳态时的震颠现象。系统由2片8031单片机和SPWM—GTR逆变器组成。在3kW异步电动机上进行的试验结果表明,该系统具有优良的动静态性能和较强的鲁棒性。     

市场化改革背景下养老机构服务供给博弈研究

考虑政府补贴、市场化程度、养老机构服务成本、老年人偏好等因素,构建了完全国有化、公私并存的半市场化和完全市场化三种情形下公办和民办养老机构之间的两阶段博弈模型,比较分析了市场化程度对养老机构服务价格制定和服务水平选择的影响,实证讨论了各参数变化对养老机构收益及社会福利的影响。研究表明:完全市场化机制会降低养老机构服务质量,完全国有化机制会陷入社会福利陷阱,探索公私并存的最佳市场化水平才能更好地提高社会福利;适度推进市场化改革,提高养老机构服务水平,降低民办养老机构服务成本,适度提高对民办养老机构的补贴,将有效缓解公办和民办养老机构的不公平竞争;提高老年人支付能力,推进养老机构供给侧结构性改革,将保障机构养老服务的有效供给,促进养老服务业的健康有序发展。     

基于新型相似日选取和VMD-NGO-BiGRU的短期光伏功率预测

光伏功率预测在现代电力系统调度和运行中起着重要作用.针对光伏发电功率的多变性和复杂性,提出了一种基于新型相似日选取和北方苍鹰算法（Northern Goshawk Optimization, NGO）优化双向门控循环单元（Bidirectional Gated Recurrent Unit, BiGRU）的短期光伏功率预测方法.首先,利用斯皮尔曼相关系数选取主要气象因子,通过变分模态分解（Variational Mode Decomposition, VMD）将原始光伏功率和最大气象因子分解重构为一系列子信号.其次,通过构建新的评价指标筛选出相似日数据集,利用一组BiGRU建立以相似日子信号为网络输入的深度学习模型,并利用NGO对每个BiGRU网络的超参数进行有效优化.最后,对各子信号的预测结果进行综合,得到最终的光伏功率预测值.仿真结果表明,所提混合深度学习方法在预测精度和计算效率方面均优于其他方法.     

具有变时滞的偏泛函微分方程平凡解的一致渐近稳定性

运用Ｒａｚｕｍｉｋｈｉｎ技巧．对两类具有变时滞的偏泛函微分方程进行了讨论．获得其平凡解一致渐近稳定的充分判别条件．     

新疆阿克提什坎金-多金属矿床微量元素地球化学

系统地研究了新疆阿尔泰诺尔特地区阿克提什坎金－多金属矿床的微量元素组成特征,并应用Ｇｒａｎｔ等位线方法讨论了热液蚀变作用过程中微量元素的行为。认为在热液蚀变作用过程中,微量元素尤其是Ａｕ、Ａｓ等,活动强烈,围岩为成矿提供了部分物质来源。文章还进行了质量迁移的定量计算。