一道高考题的解法探讨和变式引伸

2009年全国高考湖北卷（文、理）第10题是：古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数．比如：     

变矩桨与柴油机间隙不足时的拆装方法

变矩桨与柴油机的选配,是船舶设计时必须考虑的。因主柴油机落座后,一般在船舶正常服役寿命内,不再移动,而变矩桨由于维护保养或因故障需要拆装的情况却经常出现,所以除了功率匹配、安装对接等技术要求外,变矩桨充足的拆装间隙是必须考虑的。本文针对一起变矩桨与柴油机设计拆装间隙不足的案例,在讲解变矩桨的结构原理的基础上,探讨变矩桨的非常规拆解方法以及一些在日常使用中出现的疑难问题。     

四川师范大学学报(自然科学版)2014年1～6期总目次

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三阶两点边值问题变号解的多重性

主要研究一类三阶两点边值问题变号解的存在性和多重性,利用不动点指数和拓扑度理论等得到了新的结论.     

一类含混合常数变元脉冲微分系统解的振动性

考虑下列二阶脉冲微分系统解的振动性{(r(t))(x′(t)σ)′ a(t)(x([t]))δ e(t)sgn x(t)=0,t≠n,t≥0,n∈Z ,x(n)=gn(x(n-)),x′(n)=hn(x′(n-)),t=n,n=1,2,…,其中s,d是任意给定的正奇数的商.借助脉冲微分不等式得到了保证上述系统所有有界解振动的若干充分条件,并给出例子说明定理的应用.     

具有变号非线性项的奇异二阶三点边值问题的三个非零正解

该文研究一类具有变号非线性项的奇异二阶三点边值问题多个正解的存在性. 运用Leggett-Williams不动点定理在$f$满足一定的增长条件下, 获得了至少三个非零正解存在的结果.     

一种带链规则的变样本容量X图

将一种链规则和变化样本容量的思想一起并入休哈特均值图以加快其发现过程均值小漂移的速度.利用马氏链方法计算了控制图稳态表现下的平均链长.与几种图的比较显示,该图能显著加速发现过程均值小的漂移.     

广义多值拟变分包含的灵敏性分析

借助隐预解算子技巧来研究广义多值拟变分包含的灵敏性分析．所得结果改进、推广和统一了文献中的一些结果．     

线性中立型单延迟系统李代数稳定性判据

研究了线性中立型单延迟微分系统的稳定性.从矩阵李代数可解性角度,推导出新的简单的延迟独立稳定性判据.该新判据的重要意义和优越性在于首次突破了以往大多数相关文献的稳定性判据在应用上受条件‖C‖<1,ρ(|C|)<1或ρ(|N|)<1的限制,从而首次成功确定了在‖C‖≥,ρ(|C|)≥1和ρ(|N|)≥1的情形下中立型延迟微分系统渐近稳定性.最后,通过两个例子显示了新判据的优越性.