基于单纯形方法的双层线性规划全局优化算法

通过分析双层线性规划可行域的结构特征和全局最优解在约束域的极点上达到这一特性,对单纯形方法中进基变量的选取法则进行适当修改后,给出了一个求解双层线性规划局部最优解方法,然后引进上层目标函数对应的一种割平面约束来修正当前局部最优解,直到求得双层线性规划的全局最优解.提出的算法具有全局收敛性,并通过算例说明了算法的求解过程.     

公务员最优录用分配方案的数学模型

本文通过建立0-1规划模型,设计了一种公务员招聘中的最优录用分配方案,并运用L INGO软件求得了一个实际问题的最优解.     

广义凸集的支撑函数

本文讨论了笔者在[1]中提出的伪凸集,拟凸集的支撑函数与障碍锥的性质,并通过这些性质得出了二个闭性准则。     

关于非线性目标规划的模式搜索法

在评迷模式搜索法问题的基础上，提出了一种求解非线性目标规划的新方法，即单纯形模式搜索法。     

不变凸函数的几何性质

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部分变量带非负约束的严格凸二次规划问题的新算法

本将正交校正共轭梯度法推广来解只有部分变量带非负约束而其它变量无约束的严格凸二次规划，所建立的新算法的优点是：在迭代过程中，不用求逆矩阵，这样能保持矩阵的稀疏性，数值结果表明，算法对大规模稀疏二次规划问题是可行和有效的。     

公交车调度问题的数学模型

对2001年全国大学生数学建模竞赛的B题－公交车调度问题进行了分析，建立了调度的目标规划模型及0－1规划模型。在假设各站上、下车人数服从均匀分布的条件下，通过对模型的求解，求出了公交公司的最小运行车辆数52辆，并给出了发车时刻表，其中上行方向运行225班次，下行方向运行220班次，该模型简单，求解容易，能较好地考虑各方利益。