二维发展型对流占优扩散方程的FD-SD法的后验误差估计

引言 对流占优扩散问题是流体力学中一个典型的模型问题,对其数值求解始终是众多学者相当关心的课题．［１１］中指出,即使对于线性问题,通常其解在外流边界附近也会产生剧烈变化．倘若在内流边界上所给出的边值函数存在不连续点时,则在沿过此不连续点的特征线（流线）附近会出现断层．因此在数值求解对流占优扩散问题时,尽管标准有限元法具有高阶精度,但常产生数值剧烈振荡Ｓ而古典人工粘性Ｇａｌｅｒｋｉｎ法虽具有较好的稳定性,但仅具有一阶精度．流线扩散法（Ｓｔｒｅａｍｌｉｎｅ　 Ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ Ｍｅｔｈｏｄ,简称 ＳＤ…     

具有积分边界条件板对称中子迁移方程的适定性

本文讨论一类具积分边界条件的板对称中子迁移方程的适定性,首先,我们证明了该方程正解的存在唯一性,其次,我们证明了相应的迁移算子的占优本征值的存在性并指出了当t→ ∞时迁移方程解的渐近行为。     

广义对角占优矩阵的判定

利用α-对角占优矩阵的性质,给出了判定广义对角占优矩阵的几个充分条件,改进了近期的一些结果,并用相应的数值实例说明了这些结果的有效性.     

对角占优矩阵奇异-非奇异的充分必要判据

本文研究对角占优矩阵奇异-非奇异的充分必要条件.基于Taussky定理,本文得出,可约对角占优矩阵的奇异性由其独立Frobenius块的奇异性决定,从而将这一问题化为不可约对角占优矩阵的奇异-非奇异性问题;运用Taussky定理研究奇异不可约对角占优矩阵的相似性和酉相似性,获得这类矩阵元素辐角间的关系;并与Taussky定理给出的这类矩阵元素模之间的关系结合在一起,研究不可约对角占优矩阵奇异的充分必要条件;最后给出不可约对角占优矩阵奇异-非奇异性的判定方法.     

广义严格对角占优矩阵判定的新迭代准则

本文给出了广义严格对角占优矩阵判定的几个新迭代准则,改进了近期的一些结果,并给出相应的数值算例来说明结果的有效性.     

广义块对角占优矩阵的判定

1、引言 各类对角占优矩阵是数值代数和矩阵分析研究中的重要课题之一．对于线性方程组AX=6,当系数矩阵A为（块）对角占优矩阵或广义（块）对角占优矩阵时,许多经典的迭代算法均是收敛的,同时对目前提出的一些修正算法也是收敛的．因此,判断一个矩阵是否是广义（块）对角占优矩阵具有重要意义．国内外许多学者都做了不少研究（见文[1．5]）,本文给出了几个广义对角占优矩阵的判别方法．     

广义对角占优矩阵的判定条件

本文进一步给出了广义对角占优矩阵新的判定准则,从而也得到了非广义对角占扰矩阵的判定方法。     

广义严格对角占优矩阵的判定准则

本文给出了广义严格对角占优矩阵的若干充分条件和必要条件,从而改进和推广了一些已有的结果。     

广义对角占优矩阵和M矩阵的判定

本文进一步给出了广义对角占优矩阵和Ｍ矩阵新的判定准则,从而也得到了非奇矩阵的若干判定准则．     

关于广义对角占优的一条定理

本文给出了判定矩阵为广义对角占优的充分条件,这些条件是通过一系列三元线性严格不等式组的解集的存在性来描述的.