按回路α-对角占优矩阵的讨论

首先定义了按回路弱不可约α_2-对角占优矩阵,给出了按回路弱不可约严格α_2-对角占优矩阵的一个等价表征,进而利用矩阵对角占优理论得到了非奇异H-矩阵的若干判定条件,进一步丰富和完善了按回路α-对角占优矩阵与非奇异H-矩阵的理论。     

不可约对角占优M矩阵A的‖A-1‖∞的界

利用不可约对角占优矩阵A的逆矩阵A-1元素的上界估计式给出了‖A-1‖∞上界的新的估计式,这些估计式改进了现有的结果。     

弱链对角占优M-矩阵A的‖A~(-1)‖_∞上界估计式

针对弱链对角占优M-矩阵A,利用逆矩阵元素的估计范围,给出A-1∞新的上界估计式。通过算例分析表明新的上界估计式改进了现有的一些结果。     

对角占优矩阵奇异-非奇异的充分必要判据

本文研究对角占优矩阵奇异-非奇异的充分必要条件.基于Taussky定理,本文得出,可约对角占优矩阵的奇异性由其独立Frobenius块的奇异性决定,从而将这一问题化为不可约对角占优矩阵的奇异-非奇异性问题;运用Taussky定理研究奇异不可约对角占优矩阵的相似性和酉相似性,获得这类矩阵元素辐角间的关系;并与Taussky定理给出的这类矩阵元素模之间的关系结合在一起,研究不可约对角占优矩阵奇异的充分必要条件;最后给出不可约对角占优矩阵奇异-非奇异性的判定方法.     

一类预条件AOR迭代法的比较定理(英文)

本文研究了当线性方程组的系数矩阵是严格对角占优L-矩阵时带有预条件子P1→kα的预条件AOR迭代方法.利用矩阵分裂的相关理论,获得了预条件AOR迭代法的收敛性结论以及参数α和k对收敛速度影响的比较定理.结果表明当α和k取值较大时这类预条件方法更加有效.文中的结论推广了Li等人关于预条件Gauss-Seidel迭代法的相关结论.最后,用数值例子进一步验证了这些结果.     

对流占优扩散方程的特征有限体积元方法

考虑对流占优扩散方程初边值问题的特征有限体积元方法,并给出特征有限体积元解的误差分析.理论分析表明特征有限体积元解具有最优阶L~2和H~1模误差估计.数值算例说明此方法是有效的.     

广义对角占优矩阵的判定

利用α-对角占优矩阵的性质,给出了判定广义对角占优矩阵的几个充分条件,改进了近期的一些结果,并用相应的数值实例说明了这些结果的有效性.     

对角占优矩阵直积的注记

将对角占优矩阵的性质与矩阵的直积结合起来,给出了两矩阵的直积是对角占优矩阵的一些充分和必要条件,推广了近期的一些结果.最后用相应的数值例子说明了所得结果的有效性.     

具有多种信息形式的随机多属性决策方法研究

针对属性值为随机变量、清晰数和模糊数三种信息形式的多属性决策问题,提出了一种决策分析方法.在本文中,首先给出了混合占优准则的描述及相关分析,并提出了混合占优度的定义及其计算公式;然后,依据混合占优准则判断并确定两两方案之间比较的占优关系,进而计算得到两两方案之间比较的混合占优度,并构建相应的混合占优度矩阵,在此基础上,运用PROMETHEE Ⅱ方法得到方案的排序结果.最后,通过一个算例说明了本文给出方法的可行性和有效性.     

非奇H-矩阵的实用判别准则

非奇H-矩阵在科学和工程实际中有着广泛地应用,但在实际中判定一个矩阵是否为非奇H-矩阵是比较困难的.通过构造不同的正对角阵,结合不等式的放缩技巧,给出了一些比较实用的新条件,改进和推广了现有的一些结论,并给出相应的一些数值算例来说明结果的有效性.