矩阵块对角占优性的推广及应用

在本文中,我们给出了一类块对角占优矩阵的定义,讨论了块对角占优矩阵的判定及应用,相应的结果改进和推广了[1]—[4]中的若干结论.     

乘积对角占优矩阵的特征值分布

本文引入一类较DD0（R）类更广的矩阵类－PD0（R）类矩阵的特征值分布得到了若干重要定理，并用例子说明这些定理的条件不可省略。     

块对角占优性的推广与特征值分布

本文引入了若干矩阵块对角占优性概念，并利用Ｎｏｗｏｓａｄ和Ｈｏｆｆｍａｎ提出的Ｇ－ｂｉｂ ｏｖｔ ｓｖ。     

单个证券的比较──期望效用与随机占优

本文通过考察证券回报率的高阶矩，分析了单个证券之间随机占优的关系，揭示了随机占优与风险厌恶投资者的期望效用之间的联系，从而得到一个比较两个证券优劣的方法．     

板对称中子迁移方程解的稳定性

本文对非均匀介质中具各向异性散射和裂变的连续能量的板对称中子迁移方程，在吸收不小于裂变的条件下，证明了其解随时间ｔ趋于无穷而指数稳定于零。     

具有积分边界条件板对称中子迁移方程的适定性

本文讨论一类具积分边界条件的板对称中子迁移方程的适定性,首先,我们证明了该方程正解的存在唯一性,其次,我们证明了相应的迁移算子的占优本征值的存在性并指出了当t→ ∞时迁移方程解的渐近行为。     

非奇H-矩阵的判别条件

文中给出了非奇H-矩阵的新的充分条件，并得以证明，然后给出所得结果优越性的两个例子。     

拟不可约对角占优矩阵及其性质

本文研究了拟不可约对角占优阵,利用不可约对角占优矩阵的定义与性质和较为简单的数学方法,得到了拟不可约对角占优阵的几个重要性质。     

按回路α-对角占优矩阵的讨论

首先定义了按回路弱不可约α_2-对角占优矩阵,给出了按回路弱不可约严格α_2-对角占优矩阵的一个等价表征,进而利用矩阵对角占优理论得到了非奇异H-矩阵的若干判定条件,进一步丰富和完善了按回路α-对角占优矩阵与非奇异H-矩阵的理论。     

不可约对角占优M矩阵A的‖A-1‖∞的界

利用不可约对角占优矩阵A的逆矩阵A-1元素的上界估计式给出了‖A-1‖∞上界的新的估计式,这些估计式改进了现有的结果。