具有周期修复的机器人系统指数稳定性分析

研究具有周期修复函数的机器人与其连带的安全装置构成的系统的可靠性.运用泛函分析的方法,特别是Banach空间上的线性算子半群C_0理论,证明了系统的适定性,并通过分析系统本质谱和经过扰动后半群的本质谱半径的变化,给出解的有限展开式。并进一步证明,0是系统的严格占优本征值,系统的非零本征值至多有两个,从而表明系统解以指数形式收敛.     

四元数体上一类矩阵方程解的数值方法

建立了求解四元数体上严格对角占优矩阵方程AX=B的QJ和QSOR迭代方法,并利用四元数矩阵的右特征值最大模刻画出迭代的收敛性,给出参数的取值范围;最后运用四元数矩阵的复表示运算保结构的特性,把这两种迭代等价地转化到复数域上,从而实现了该系统的数值求解.     

对角占优矩阵的推广及应用

研究了几类广义对角占优矩阵的可逆性，然后讨论它们的特征值的性质以及在M矩阵的应用．     

广义对角占优矩阵的判定准则

本文引进了矩阵部分α双对角占优的概念，给出了判定广义严格对角占优矩阵的若干充分条件和必要条件，从而改进和推广了文［１］－３］的相应结果。     

关于不可约复矩阵的可逆性

本文推广了不可约复矩阵可逆性的一个经典结果──Ｂｅｔｔｅｒ推论，证明了如下定理：一个ｎ×ｎ不可约复矩阵Ａ是可逆的，如果它满足下列条件之一：某α∈［０，１］，且对至少一个。成立严格不等式，其中Ｎ＝｛１，２，…，ｎ｝，Ｒｉ∑ｊ∈Ｎ－（ｉ）｜αｉｊ｜，Ｃｉ＝∑ｊ∈（ｉ）｜αｊｉ｜，（ｉｉ）｜αｉｉαｊｊ｜≥ＲｉＲｊ，且对至少一对（ｉ，ｊ）成立严格不等式，同时Ａ有两行其非零非对角元的个数不小于２。     

块SSOR迭代法的收敛性

本文在矩阵A为一般非奇方阵的情况下，讨论了解线性方程组AX=b的块SSOR迭代法（SSOR迭代法）的收敛性，得到了几个新的结果．     

广义对角占优矩阵判定的几个充分条件

研究了判定广义对角占优矩阵的几个充分条件，推广和改进了相关已有结果，并用两个例子说明判定方法的有效性．     

弱严格对角占优矩阵及应用

本文提出了弱严格对角占优矩阵的概念,并由此给出了广义严格对角占优矩阵的若干判定条件。     

对流扩散问题流线扩散法的最优误差估计

在本文中,我们考虑对流占优扩散问题流线扩散双线性有限元方法。原先的文献在ε≤h~2的条件下,得到了L~2-模最优误差估计,而本文则在ε≤h的条件下得到了相同估计。     

一年延滞的动态投入产出系统稳定增长的判据

将Gerschgorin圆盘定理推广到广义特征值情形,给出了一年延滞的动态投入产出系统稳定增长的判据,最后给出的例子表明,本方法简单明了,便于对系数矩阵按稳定增长的需要进行调整.