一类积——微分算子的占优本征值(Ⅱ)

本文研究的积—微分算子是以众多应用领域为背景的、无界非自伴线性算子。我们以泛函分析为工具,籍助L~2空间的线性算子理论,在较一般的条件下,证明了这类算子存在占优本征值(Dominant Eigenvalue)。     

基于随机占优的股指期货市场有效性分析

2015年中金所出台严格监管措施后,股指期货成交低迷,异象频出。为验证严格监管措施对股指期货市场有效性的影响,本文利用随机占优DD测试法,为风险规避者和风险寻求者分别构建升序和降序占优模型。传统DD测试法用等间距划分的方式产生网格,且假设检验的两个判定阈值为相反数,这不符合金融数据的分布规律。因此,本文提出了对DD测试法的两处改进,利用“等频率划分法”产生网格,利用“非对称分位数法”产生阈值。实证方面,本文对三个股指期货及其现货的15分钟数据进行分析,发现在自股灾以来,上证50指数一阶占优于上证50股指期货,形成套利机会,且该套利策略的年化收益率、夏普比率和卡玛比率都非常优异。实证进一步显示,严格监管措施后占优数量达到最高峰,严格监管措施导致的股指期货功能受损比股灾更严重,而这一现象在中金所逐步放松监管措施后得以稍微缓解但没有根本改变。     

基于前景理论和三角模糊MULTIMOORA的多阶段决策方法

针对时间权重与属性权重完全未知的三角模糊多属性决策问题,基于前景理论和MULTIMOORA提出一种新的决策方法。首先,建立备选方案在不同时段的三角模糊前景决策矩阵,根据时间度及不同时段内备选方案前景值的差异构建时间权重优化模型,并运用最大偏差法的基本思想获得属性权重。其次,基于三角模糊数提出一种新的MULTIMOORA扩展形式,并结合占优理论对备选方案进行比选。最后,通过实例证明了所提方法是可行的,也是有效的。     

图的占优控制数与符号k-子控制数的几个界

在本文中,我们对两种控制数--占优控制数与符号k-子控制数--的界做出一个新的估计。     

H-矩阵的实用判定

给出可约矩阵为非奇异H-矩阵的充要条件,以及不可约矩阵为非奇异H-矩阵的充分条件,修正了相应结果的错误.     

病态线性方程组新的Jacobi迭代解法

给出了解病态线性方程组的一种新的Jacobi迭代算法,并证明了算法的收敛性;通过具体算例说明了算法的实用性和有效性.     

求解对流扩散方程的一种新的隐格式

给出了求解对流扩散方程的组合差商算法,构造了一类隐式差分格式,其精度为o(τ^2 h^2),按网比r=τ/h恒稳定,并分析了对角占优条件。数值例子验证了理论分析结果的有效性。     

广义严格对角占优矩阵与非奇M-矩阵的判定

根据不可约弱对角占优矩阵元素的特点,将复矩阵A的行元素划分为三个部分,并对每一部分元素的模求和得到三个值αi,βi,γi,通过比较由这三个值所构造出的hik和Hjk的大小给出了判断不可约矩阵A是广义严格对角占优矩阵的判别条件,并将其结果应用到非奇M 矩阵的判定上,推广了高益明等的主要结果·     

关于矩阵共轭特征值的若干估计

给出了矩阵共轭特征值的Gerschgorin型估计式,得到了最小下界的某些估计.     

α-连对角占优矩阵及应用

研究了一类对角占优矩阵,即α-连对角占优矩阵的性质,在按环路α-对角占优的基础上,得到了这一类矩阵为广义严格对角占优矩阵的充分必要条件,并将结果应用到特殊矩阵类上,进而得到了M-矩阵的判定条件.