α-次对角占优矩阵与非奇异次H矩阵的判定

利用α-次对角占优矩阵的一些性质,通过选取正对角因子元素和放缩不等式的技巧,获得了广义严格次对角占优矩阵的几个判定定理,从而将一些已有的结论推广到非奇异次H矩阵中,并用数值例子说明了所得结果的实用性.     

α-严格对角占优矩阵与SOR迭代法的收敛性定理

针对线性方程组的系数矩阵为α-严格对角占优矩阵和双α-链严格对角占优矩阵的情况,讨论了线性方程组求解时常用到的SOR迭代方法的收敛性,给出了迭代法收敛性定理,解决了以往估计迭代矩阵谱半径的问题.结果不仅适用于这两类矩阵,还适用于广义α-严格对角占优矩阵类.最后举例说明了所给结果的优越性.     

二维双曲型方程初边值问题的块三对角并行求解算法

讨论用块三对角线性方程组的可扩展并行算法,求解带Dirichlet边界条件的一阶二维双曲型方程初边值问题。用本文方法在上海大学超级计算机"自强3000"上进行数值实验,实验结果与理论分析一致。在保证精度的前提下,得到线性加速比,并行效率达到90%以上。     

广义次对角占优矩阵的判定

介绍了广义次对角占优矩阵并给出了判定广义次对角占优矩阵和次M-矩阵的新方法.     

线性对流占优Sobolev方程的流线扩散有限元方法

Abastract. In this paper,a streamline-diffusion F. E. M. for linear Sobolev equations with con-vection-dominated term is given. According to the range of space-time F. E mesh parameter h,two choices for artifical diffusion parameter are presented,and for the corresponding computa-tion schemes the stability and error estimates in suitable norms are estabilished.     

双对角占优与非奇M—矩阵的判定

利用矩阵B＝A＋B^T的双对角占优性给出了矩阵A为非奇M矩阵的新判定准则。推广了已有的判定定理。实例说明,采用本文定理可以较为容易地得出判定结果。本文给出的判定准则具有简单、方便的特点,与已有的判定准则相比,具有更为的适用范围。     

带有区间型三角模糊数的多目标规划模型算法

给出了模糊多目标线性规划模型的一种有效算法,其中目标函数和约束条件中的系数都是区间型三角模糊数.首先,通过引入区间型三角模糊数的截集,将模糊多目标函数转化成单目标函数.其次,引入用于比较两个三角模糊数的强占优可能性准则,将模型中的模糊约束条件转化为经典不等式组.然后,利用Matlab软件编程求解转化的经典单目标线性规划...     

广义严格对角占优矩阵的判定准则

利用矩阵的Ostrowski对角占优性研究矩阵的非奇异性,给出了判定广义严格对角占优矩阵及非奇异M矩阵的若干充分条件,拓广了广义严格对角占优矩阵的判定准则.     

矩阵对角占优性的推广及应用

§1.引言设 A=(a_(ij))_(n×n)为一复矩阵,若有一正向量 d=(d_1,d_2,…,d_n)~T 使得d_i|a_(ij)|≥sum from j≠1 d_j|a_(ij)|,(1)对每一 i∈N={1,2,…,n}都成立,则称 A 为广义对角占优矩阵,记为 A∈D_0~*;如若(1)式中每一不等号都是严格的,则称 A 为广义严格对角占优矩阵,记为 A∈D~*.特别地,当 d=(1,1,…,1)~T 时,A∈D_0~*及 A∈D~*即是通常的对角占优与严格对角占优,分别记作 A∈D_0及 A∈D.利用矩阵的对角占优性质讨论其特征值分布是矩阵论中的重要课题,文献[5]—[10]给出了这方面的重要结果.n 阶实方阵 A 称为 M-矩阵,如果 A具有形式:A=sI-B,s>ρ(B),其中 B 为 n 阶非负方阵,ρ(B)表 B 之谱半径,利用广义严格对角占优的概念,文[1]给出了 M-矩阵的等价表征:若 n 阶实方阵     

广义严格对角占优矩阵的判定

１引言设Ａ＝（ａｉｊ）Ｃｎｘｎ,若对每一ｉＮ＝｛１,２,…,ｎ｝都有则称Ａ为对角占优矩阵,记为ＡＤυ;若（１）式中每一不等号都是严格的,则称Ａ为严格对角占优矩阵,记为ＡＤ．若存在正对角阵Ｘ使ＡＸＤυ（或ＡＸＤ）,则称Ａ为广义（或广义严格）对角占优矩阵;记为ＡＤΥ（或ＡＤ）．广义严格对角占优矩阵的判定在计算数学和矩阵论的研究中占有重要的地位,文［１］和［２］分别定义了α－对角占优矩阵和双对角占优矩阵,讨论了广义严格对角占优矩阵的判定及性质,本文引进了α双对角占优矩阵的概念,得到了广义严格对角占优矩…