第二章 平行线与相交线

亲爱的同学，通过本章的学习。你将能够1．在观察、画图的过程中认识对顶角，理解对顶角、互余、互补的概念及其性质，并会利用这些性质进行有关推理和计算。     

原子核的单粒子共振态

采用基于相对论平均场的耦合常数解析延拓方法研究球形核的单粒子共振态.具体计算了Zr同位素链中巨晕核的核芯核122Zr阈值附近的中子共振态的能量、宽度和波函数,其结果同相应的散射相移法的结果一致. Using analytic continuation in the coupling constant (ACCC) method within the framework of the self-consistent relativistic mean field (RMF) theory, the energies, widths and wave functions for single-particle resonant states close to the continuum threshold are evaluated. Predictions are also compared with corresponding results obtained by the scattering phase shift method.     

对称群在面饰分类中的应用

近年来,中学课本和研究型学习的课程中,都涉及到一些平面图形的对称性问题.这一问题可划分为两大类,第一类:图形的对称变换有不动点,比如正方形的中心,等腰(非等边)三角形底边上的高等等.第二类:图形的对称变换没有不动点,在这种情况下,平移一定包含其中,而图形一定是无限的.这一类型最简单的情况是,平移仅沿某一固定直线进行,称为带饰;一般的情况是,平移可同时沿某两条相交直线进行,称为面饰.面饰的十七种图形在古埃及的装饰绘画中就已经出现,近三百年来,随着群论的逐步建立和完善,人们对这一问题进行了严格的理论证明.这篇文章是北京师范大学数学科学学院的本科毕业论文,郭佳意和董正林同学利用对称群的知识介绍了面饰的分类,给出了全部十七种面饰的生成元和定义关系,希望能够对中学老师和同学们有所启迪.     

GI／G／1单重休假随机服务系统的马氏骨架方法

文献[1]引入一类具有广泛应用前景的随机过程-Markov骨架过程。借助Markov骨架过程的方法研究GI/G/1单重休假服务系统队长，及t时刻到达顾客等待时间的瞬时概率分布。     

纳米技术新秀:单原子晶体管

 美国康奈尔大学的一个科学家小组研制成由一个钴原子构成的晶体管,钴原子包裹有一层复杂有机化合物,直径仅为10纳米的黄金导线被放置在硅片上,并用这种有机化合物覆盖住。然后在导线上钻一个直径约为1纳米的小孔,制成电源电极和电流电极,再将带有钴原子的有机化合物放置在小孔上,用二氧化硅作绝缘体。哈佛大学另一组科学家也用类似方法研制成单原子晶体管,他们是在黄金电极上放置钒分子,而用氧化铝作绝缘体。单原子或单分子晶体管研究表明,只有在加上一定电压时电流才会通过这类晶体管。此外,将它们放置在磁场中时,通过电流中的电子数量会增加。     

狄拉克方程的单旋量解法以及由此引起的认识上的差异

把狄拉克方程分解成了两个单旋量的联立方程组．指出现行的自旋理论仅考虑了其中的一个方程，是以一个单旋量代替双旋量来描述状态而建立起来的．笔者在认同现行自旋理论可以作为狄拉克方程的一种求解方法，因而同意其中的某些提法外，对于其主要的物理观念：微观粒子存在着独立于现实的位形空间之外的一个自旋空间，在这个自旋空间内禀着角动量S和磁矩μ；这个自旋理论是相对论性量子力学导出的必然结论等等看法予以否定．笔者认为，只有同时考虑两个单旋量的方程，同时计及两个单旋量，才能准确地描述状态，从而正确地描述客观规律．     

延迟微分方程单支方法的非线性稳定性

本文讨论延迟微分方程单支方法的非线性稳定性 .对于 Kα,β,γ类非线性延迟微分方程 ,我们证明带有线性插值的 G( c,p,q) -代数稳定的单支方法当 c≤ 1时是 GR( p/2 ,q/2 ) -稳定及弱 GAR( p/2 ,q/2 ) -稳定的 ,当 c<1时是 GAR( p/2 ,q/2 ) -稳定的 .最后的数值试验表明了上述结论的正确性 .     

一种有交易费用的交互式组合证券投资方法

本基于乘积最大化准则，提出一种新的交互式组合证券投资方法，即将不可微的双目标规划问题转化为可微的单目标规划问题。该方法可以充分考虑投资的要求，在考虑交易费用的前提下，在整个投资方案达到投资要求底限的同时，实现收益和风险的权衡。     

原型装置单路模拟运行演示系统设计和开发

美国LLNL用激光性能运行模型（LPOM）系统来运行NIF的首四路激光：（1）用LPOM提供NIF的实时预测功能；（2）用LPOM确定NIF所有激光发射的系统参数设置：（3）用LPOM使拟议中的激光发射对系统发射对系统产生破坏的可能性减到最小。LPOM已成为NIF首四路激光模块调试的关键工具。目前我国原型装置的运行也需要一套模拟运行演示系统。