关于Hamilton3-正则2-连通平面图的一个注记

设Fk*是满足以下条件的3-正则2-连通平面图G所组成的图类,在G中存在这样的圈C,使得G-E(C)产生k个不相交的树T1,…,Tk(|E(Ti)|≥3,i=1,…,k),且这些树是按C的指定方向C*依次粘在圈C上的．本文主要证明了如下结果:Fk*中的图都是Hamilton的．     

一个李代数及其相应的可积哈密顿系统

在理论上如何构造更好的可积模型,特别是无穷维哈密顿系统是可积系统研究工作的主要内容之一。本文构造了一个李代数并由此生成相应的圈代数,从而建立了一个适当的等谱问题,利用屠格式得到了一族拉克斯意义下的可积系统,根据迹恒等式得到了这个非线性可积系统的哈密顿结构。     

当35≤d≤55时圈的d-强全染色（英文）

对于图G=(V,E)的一个正常全染色,用C(v)表示顶点v∈V的颜色以及与v关联的边的颜色构成的集合,称之为点v∈V的色集合.如果C(u)≠C(v),那么就说u和v被该全染色所区别.一个图G的d-强全染色是指使得满足1≤dG(u,v)≤d的任意一对顶点u和v可区别的一个正常全染色.所谓一个图G的d-强全色数是指对图G进行d-强全染色所需要的颜色的数目的最小值.文中对当d∈[35,55]时圈的d-强全色数进行了确定.     

强流脉冲电子束作用下20钢的微观结构状态

 为了研究金属材料的超快变形行为,利用强流脉冲电子束（HCPEB）装置对20钢进行轰击,采用X射线衍射、光学显微镜及透射电镜等技术分析了受轰击样品的变形组织与结构。实验结果表明,强流脉冲电子束能够在材料表层诱发幅值为1 GPa量级的应力,快速的加热和冷却过程在近表层诱发了强烈的塑性变形,并在材料表层内形成了复杂的位错缠结结构和位错胞结构,同时还伴随位错圈等空位簇缺陷的形成,多次轰击导致局部区域形成纳米和非晶结构。HCPBE轰击诱发的幅值极大的应力和极高的应变速率而导致的整个原子平面的位移可能是非晶结构形成的关键原因。     

基于滑套位置角的无同步器变速器换挡过程非线性动力学特性研究

为了分析无同步器电驱动两挡机械自动变速器系统中,滑套和接合齿圈的动力学特性对换挡过程的影响,定义了滑套位置角来判定滑套与齿圈具体的碰撞情况.建立了滑套和齿圈的非线性动力学模型,通过考虑啮合刚度、啮合阻尼、齿侧间隙以及静态误差等非线性因素,建立了换挡过程的动力学模型.通过与有同步器模型的仿真对比,证明了无同步器AMT系统的优势.最后,通过仿真分析不同大小轴向推动力对换挡过程的影响,得到150 N为较为合适的轴向推动力.此分析方法可为选取合适的轴向推动力和AMT系统在工程中的应用提供参考.      

自然的改进型节点电压方程

通过对节点导纳矩阵的进一步分析,得出节点电压方程一种新的形式,用节点电压方程能够直观地从电路图直接绘制出信号流图而不需列写KCL,KVL和器件方程.类似的,通过圈阻抗矩阵的分析,也得到了新形式的圈电流方程.     

不含三角形图的正常染色路和正常染色圈

图G为边染色图,对G中的任一顶点v,定义v的色度dc（v）：G中与顶点v相关联的边中不同染色的数目.用δc（G）表示图G的最小色度,即δc（G）=min{dc（v）：v∈G}.若图G为不含三角形的边染色图,且δc（G）≥2,则G含长为4d-2的正常染色路或长至少为2d-2的正常染色圈.     

恰有两个Q-主特征值的三圈图

图G的无符号拉普拉斯矩阵定义为图G的邻接矩阵与度对角矩阵的和,其特征值称为图G的Q-特征值.图G的一个Q-特征值称为Q-主特征值,如果它有一个特征向量其分量的和不等于零.确定了所有恰有两个Q-主特征值的三圈图.     

2-连通半无爪图的最长圈

A graph G is called quasi-claw-free if it satisfies the property:d(x,y)=2 there exists a vertex u∈N(x)∩N(y)such that N[u]■N[x]∪N[y].In this paper,we show that every 2-connected quasi-claw-free graph of order n with G■F contains a cycle of length at least min{3δ+2,n},where F is a family of graphs.     

关于一个特殊六阶图与路和圈的联图的交叉数

Garey和Johnson证明了确定图的交叉数问题是一个NP-难问题.目前,已确定交叉数的图类并不多.本文证明了一个特殊6阶图与n个孤立点,路P_n及圈C_n的联图的交叉数分别是cr(Q+nK_1)=Z(6,n)+n;cr(Q+P_n)=Z(6,n)+n+1及cr(Q+C_n)=Z(6,n)+n+3.