用坐标法解中考压轴题的一次尝试——以一则“一定点两动点连成等腰直角三角形”问题为例

2010年浙江省东阳县中考数学卷填空压轴题(试卷第16题),是一则关于“一定点两动点连成等腰直角三角形”的问题(以下简称题[1]).试题涉及函数、方程(组)、等腰直角三角形、全等三角形等知识,具有较强的综合性.南于不同于传统意义的动点问题与存在性问题,又没有现成的解题模式可供借鉴,因此许多师生阅读完本题后,感觉到超越常规,难以解答.笔者借用高中数学中的“线段中点的坐标公式”对该题进行试解,发现利用坐标法解答起来,思路比较流畅,计算量亦在可接受范围内.现撰文如下,供大家参考.     

关于大跨径桥梁车辆设计荷载研究

近年来，伴随着经济的高速发展，类似于港口、运煤路线以及矿山连接线等一些特殊路段上重载、超载、密集运行交通情况日益明显，行驶在公路上的大型、重型车辆荷载远远超过现行桥梁设计规范中的设计荷载等级，对使用中的桥梁结构造成重大的安全隐患。结合具体工程实例，根据现有调查结果，深入研究目前的交通状况对大跨径桥梁车辆设计荷载的影响。     

对一道竞赛题的探讨

为了有助于了解磁悬浮列车的牵引力的来由，给出了两种方法计算安培力的大小．     

大型炼化企业动设备管理系统提升研究

炼化企业属资产密集型企业,动设备是炼化企业资产的重要组成部分,是故障管理的重点。随着工业化和信息化的发展,炼化企业动设备的复杂性和智能性都有很大的提高,与动设备管理相关的信息系统也随之发展。人的素质和设备的管理模式与动设备管理发展的要求存在不适应,尤其是大型国有老炼化企业,这一现象更为明显。由于信息化发展的必然性,各企业与动设备管理的相关部门建立了与之相关的信息系统,这些系统普遍规模小,相对孤立。如何发挥和优化信息资源,是炼化企业管理与时俱进的具体体现。本文对当前炼化企业动设备信息化管理进行了梳理和探讨。     

水动力作用对污染物在河流水沙两相中分配的影响研究进展

通过总结近年来有关水动力作用对河流中泥沙吸附/释放重金属、磷等污染物影响研究成果,分析了水流紊动强度和流速对污染物在河流水沙两相中分配的影响规律。当水流紊动强度较低时,泥沙主要以床沙形式存在,泥沙对污染物的吸附/释放速率和强度较低;随着紊动强度增大,水沙界面切应力随之增大并促使泥沙悬浮,污染物与悬浮泥沙颗粒接触面积增大,使得泥沙对污染物的吸附/释放速率和强度显著增加。流速对污染物在水沙两相间分配的影响较为复杂。泥沙静止时,流速的增大会减小边界层厚度,增大水体溶解氧含量、氧化还原电位等参数,并使污染物在水体里的扩散由分子扩散转变为以紊动扩散为主,增强污染物在水-沙界面的交换通量,对污染物在水沙两相间的分配产生影响;随着流速进一步增大,床沙逐渐起动、悬浮,此时除上述因素外,泥沙运动状态、悬浮颗粒间碰撞强度、悬浮物的絮凝等均会对泥沙吸附/释放污染物产生影响,由于影响因素较多,作用机制复杂,目前关于泥沙运动对污染物在水沙两相间分配的影响所得结论仍存在分歧。相应的机理研究及数学模型的建立均做了较大简化。综观当前的研究成果,水沙运动及其化学生物过程等对污染物在河流水沙两相中的分配作用机理和耗氧有机物、有毒有机物等污染物与泥沙的作用机理是这一领域的未来研究重点。     

车辆荷载作用下岩溶路基注浆加固效果分析

以沪昆高速公路K940+200处岩溶灾害为例,借助有限元软件ABAQUS建立模型,对岩溶路基的注浆加固效果进行了计算分析。车辆动态荷载采用半波正弦形式,以此来模拟行车驶近和驶离岩溶区这一动态过程。研究结果表明:当4车道均施加行车荷载后,路基变形满足规范要求,行车荷载对路基的影响深度为6~8 m,且行车驶离岩溶区过程比驶近过程对路基影响大。同时,考虑了注浆结石体与灰岩之间的接触面和两者的弹性模量对加固效果的影响,发现接触面的存在使注浆结石体与围岩之间产生分离(脱空)现象,且两者弹性模量越接近,溶洞周围应力集中现象越不明显,加固效果越好。     

粮油仓储设施运营期间软土地基沉降的数值模拟分析

粮油仓储设施在运营期内周期性的荷载变化是地基长期经受反复荷载作用的典型实例.低频反复荷载作用下的软土地基沉降特性与动力加载不同,亦区别于静力荷载.基于正弦荷载与梯形荷载固结理论,利用相关有限元软件,编制了相应的反复荷载计算程序.通过对筒仓实例进行正弦波形与梯形反复荷载数值模拟分析,研究了不同反复荷载形式下软土地基沉降特性以及地基中有效应力变化规律,结果表明梯形荷载计算结果更接近实际荷载.     

独柱式桥塔在冲击作用下的弹塑性时程分析

建立了独柱式桥塔结构的弹塑性动力学模型,并选择了脉冲荷载对结构进行加载计算。计算结果表明,桥塔结构受冲击作用后,层间残余位移的分布情况与冲击荷载作用位置有关。桥塔各部位的层间位移对冲击荷载的敏感性不同。相比塔的中部,塔的顶部和底部的层间位移对冲击荷载的敏感性更高。     

基于动、静模式约束的隔、夹层空间分布综合预测——以塔里木盆地东河塘油田井区为例

隔、夹层的发育状况严重地影响着储层非均质性和其中流体的运动,开展隔、夹层的空间分布研究对于储层优势通道的研究和开发方案制定具有一定的指导意义。该文以塔里木盆地东河1油田井区东河砂岩段为例,结合静态地质和生产动态资料,提出了基于动、静模式约束的隔、夹层空间分布综合预测验证方法:从隔、夹层的地质模式出发,借助注采井组的示踪剂实验,从示踪剂是否见效、见效速度等方面进行分析,预测示踪剂实验井组井间的隔、夹层空间展布情况;结合生产曲线特征,对井组的生产动态特征进行分类,探讨隔、夹层分布的地质模式与动态响应模式之间的对应关系,总结了完全不遮挡型、部分遮挡型以及完全遮挡型3类基于动、静模式约束的隔、夹层分布模式。根据总结的对应模式和生产动态特征来分析无示踪剂实验的井组,预测整个研究井区的隔、夹层空间分布,取得较好的效果。     

一道有趣的高考数学试题的延伸与拓展

2012年高考数学全国卷(大纲版)的文理科选择题第12题,非常有趣,试题如下:文科12题:正方形ABCD的边长为1,点E在边AB上,点F在边BC上,AE=BF=1/3,动点P从E出发沿直线向F运动,每当碰到正方形的边时反弹,反弹时反射角等于入射角.当点P第一次碰到E时,P与正方形的边碰撞的次数为()