关于二次曲线切线的研讨

利用二次曲线切线的定义及直线与二次曲线相切的两种情形,讨论了各种条件下二次曲线的切线问题.     

流形学习中三种非线性降维算法的比较研究

介绍了流形学习中Hessian特征映射、拉普拉斯特征映射和局部切空间排列3种非线性降维算法的概念和实现步骤,并基于三维的Swiss Roll 数据点集通过实验对3种算法在参数选择和运算效率等方面进行了比较分析,期望为不同应用提供参考.     

快速稳定收敛的一维搜索算法——水平割线法

根据经典的一维搜索算法--对分法和Newton切线法的基本原理,提出了一种新的一维搜索算法--水平割线法.介绍了该方法的基本原理,给出了详细的算法,并证明了算法收敛的稳定性.最后通过实例,把该方法与对分法、Newton切线法作了比较.     

例谈数学高考审题策略

美国著名数学家波利亚在其名著《怎样解题》中,根据人们解决问题时的一般思维规律,构建了一种具有普遍意义的解题程序——弄清问题、拟定计划、实现计划、回顾,从而描绘出解题方法论的一个总体轮廓,波利亚解题方法论对于数学解题具有普遍而重要的指导意义.根据波利亚的＂四个阶段＂说,解决数学问题的第一个阶段就是弄清问题,而弄清问题就是...     

对一道课本例题的多角度剖析与推广

人教版普通高中数学课程标准实验教科书选修4-5(不等式选讲,以下简称文[1])第23页“综合法和分析法”单元中有如下一道例题:已知a1,a2,…,an∈R+,且a1a2…an=1,求证:(1+a1)(1+a2)…(1+an)≥2n.这道例题条件简约,结论优美,意蕴深长,不失为一道值得认真研读的经典例题.     

广义切线体积模量研究

对三轴应力状态下的土体切线体积模量进行了研究.考虑了常规三轴试验和各向同性压缩试验对切线体积模量的影响.在胡克定律的基础上,将体积功分为塑性体积功和弹性体积功,并由此确定了常规三轴试验和各向同性压缩试验对切线体积模量的影响系数.采用由两种试验得到的切线体积模量的值和影响系数,就可以得到广义切线体积模量.验算的结果表明广义切线体积模量的表达式更具代表性.     

解析几何教学中应注意的几个问题

指出了解析几何常用教材、教学参考书中存在的解法不通用、应用代数条件不准确、消参数忽视等价性等几处瑕疵,相应地提出了解析几何教学中应该注意的几个问题.     

结构弹塑性分支屈曲分析的近似方法

仿照压杆弹塑性分支屈曲分析的切线模量理论，把已进入塑性的的元的弹性模量 用相应的切线模量取代，从而将组合结构的弹塑性分支屈曲问题转化为变刚度组合结 构的弹性屈曲分析。给定材料的弹塑性物理关系．对进入塑性的单元，用０．６１８法搜 寻切线模量，通过数次迭代，即可求得弹塑性分支屈曲的临界载荷和相应的屈曲波 形。     

用切线坐标求解有心力运动问题

利用切线坐标讨论了质点在有心力作用下的轨道微分方程，并用该方程对行星的运动轨道进行了研究，同时导出了动力参数的切线坐标方程．     

二次曲线的切线与弦长

二次曲线是解析几何研究的重要对象之一，而它的切线与弦的长度是二次曲线的两个非常重要的问题，本对这两个问题给出相应的计算公式。