函数零点问题的求解策略

随着新课程的不断展开和深入,许多高等数学中的概念也随之融入高中数学课程,函数的零点即为其中之一．函数零点由于涉及到化归、分类讨论、数形结合、函数与方程等重要的数学思想方法,加之与导数的应用一唱一和,因此自然成为命题者眼中难以割舍的命题源泉．为此笔者结合自己的教学实践,就解决函数零点问题的基本策略作一探讨,供读者参考．     

从一道浙江的会考题谈分类讨论的几个优先策略

笔者今年有幸参加了浙江省2010年的会考第41题（见例1）的阅卷工作,阅卷过程中感触良多,下面结合阅卷情况谈谈在解题中如何落实分类讨论的优先策略及对今后教学的几点启示．     

状态转移游戏问题的建模及求解

将若干游戏问题推广为状态转移游戏问题,建立了相应的数学模型,给出了解决方案,深化了现行的相关结果.     

马田系统在数据分类中的应用

马田系统是一种新的模式识别技术,是将田口式信噪比的试验设计方法的一整套思想应用到模式识别的特征变量选择问题上,并通过构建正常样品的基准空间,应用马氏距离值进行样品类别的识别.探讨了马田系统的基本原理,并应用MTGS模型方法对费希尔关于鸢尾花类型的判别问题进行研究,显示了马田系统方法的良好判别分类效果.     

将Sn化为an 巧解一类数列题

我们知道,在运用等比数列求和公式时,应注意对公比q是否等于1进行分类讨论．但是,在实际解题过程中,不少同学容易遗忘q-1的情形,从而导致失误．那么,能否有一种巧妙而简洁的方法可以回避这样烦人的讨论呢？     

常用逻辑用语中的参数问题

常用逻辑用语中的参数问题是考试中的热点问题之一,也是很多同学容易出错的知识点之一．下面就常用逻辑用语中常见的含参问题进行分类解析,供大家参考．     

将S_n化为a_n 巧解一类数列题

我们知道,在运用等比数列求和公式时,应注意对公比q是否等于1进行分类讨论.但是,在实际解题过程中,不少同学容易遗忘q=1的情形,从而导致失误.那么,能否有一种巧     

分类讨论的数学思想及其应用（5）

在第四讲中,我们围绕概念型与原理型分类进行了分类讨论运用的探讨．这两类问题分类的原因与教材中的相关内容紧密衔接,只要我们注意相关内容中的分类因素,又学会了如何进行分类讨论,解决这两类问题的规律并不难掌握．     

Analysis of a Class of Symmetric Equilibrium Configurations for a Territorial Model

<正>Motivated by an animal territoriality model,we consider a centroidal Voronoi tessellation algorithm from a dynamical systems perspective.In doing so,we discuss the stability of an aligned equilibrium configuration for a rectangular domain that exhibits interesting symmetry properties.We also demonstrate the procedure for performing a center manifold reduction on the system to extract a set of coordinates which capture the long term dynamics when the system is close to a bifurcation.Bifurcations of the system restricted to the center manifold are then classified and compared to numerical results.Although we analyze a specific set-up,these methods can in principle be applied to any bifurcation point of any equilibrium for any domain.     

Edge-Weighted Centroidal Voronoi Tessellations

<正>Most existing applications of centroidal Voronoi tessellations(CVTs) lack consideration of the length of the cluster boundaries.In this paper we propose a new model and algorithms to produce segmentations which would minimize the total energy—a sum of the classic CVT energy and the weighted length of cluster boundaries.To distinguish it with the classic CVTs,we call it an Edge-Weighted CVT(EWCVT).The concept of EWCVT is expected to build a mathematical base for all CVT related data classifications with requirement of smoothness of the cluster boundaries.The EWCVT method is easy in implementation,fast in computation,and natural for any number of clusters.