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31.
32.
利用一个基本超几何函数的变换公式及其最基本的求和公式,对Gessel I.和Stanton D。发现的两个Rogers-Ramanujan恒等式,给出一种新的、更为简单的证明。 相似文献
33.
34.
本文讨论了自然数 n 的乘法分拆的计数函数 g(n)。设 A={1/K;K 是自然数,K≠2}。本文证明了设任给 α∈A,则都存在自然数的子序列 α_n,n=1,2,…使 leg g(α_n)~αlog α_n,n→∞。在 Riemann 假设下,本文证明了设任给 β∈〔0,1/2〕,则都存在自然数的 相似文献
35.
曹惠中 《山东大学学报(理学版)》1992,(3)
设 f(n)表示把大于1的自然数 n 分解为因子大于1的不计因子次序的乘积的所有方式的个数.本文证明了对任意的 a∈[0,11/25],都存在一个自然数的子序列{a_n},n=1,2,…,使■logf(a_n)/loga_n=α利用 Bell 数的性质,本文证明了对于任给的正数 A,都存在一个正数 C(A) sum from n≤N f(n)≥C(A)Nlog~A N,此处 N 为自然数. 相似文献
36.
将正整数n分拆成正整数的方法数记为g(n),本文对计数函数g(n)进行了均值估计。关于下限我们改进了[3]的结果。证明了对任意正整数k皆有Σn≤x1/ng(n)≥3(4log2 k!2k(k+1)/2)^-1xlog^kx,x≥1还获得了一个关于上限的结果Σn≤x1/ng(n)≤(k-1)!Σ^k-1n=01/n!x^1/k,x≥1。 相似文献
37.
首先,给出了偶数2v的自反的n-color有序分拆与v+1,v-1的n-color有序分拆之间的一个组合双射,并利用相应的计数公式得到了一个组合恒等式.其次,给出了正整数自反的n-color有序分拆数与Fibonacci数、Lucas数之间的一个关系式,并利用此关系式给出了偶数与奇数的自反的n-color有序分拆之间的一个组合双射.最后,给出了一些涉及正整数v的自反的n-color有序分拆数与其它有约束条件的有序分拆数之间的分拆恒等式. 相似文献
38.
罗益奎 《广西民族大学学报》2011,17(1):77-79
将平方数集合M={12,22,…,n2}写成k个互不相交的子集A1,A2,…,Ak的并集,并且每个子集Az(1≤i≤k)的元素之和相等,我们称为平方数集合的k分拆问题Rk(n).文章系统地研究了平方数集合的四分拆问题,并证明了四分拆问题R4(n)有解的充要条件是:n=0,7(mod 8)且n≠7,8. 相似文献
39.
算术级数中的指数和估计 总被引:5,自引:0,他引:5
张振峰 《河南大学学报(自然科学版)》2001,31(2):17-20
利用Vaughan分拆给出了算术级数中的广义线性指数和的一种非显然估计。 相似文献
40.
刘江 《四川大学学报(自然科学版)》2008,45(6):1289-1292
本文研究了自然数分拆的内在结构,主要讨论了序((ω),≤)和((ω),)的可分裂性,以及格((ω),≤)和((ω),)的可分配性,最后证明一个结论. 相似文献