关于矩阵条件数的一些结论

本文讨论了一些矩阵范数达到极小的充要条件,其主要结果如下:1.设?为m×n实矩阵,且具有n个线性无关的列,则求?广义逆谱条件数等于1的充要条件为?=cI,其中c为正常数.2.设?为n阶非异实矩阵,则矩阵A的求逆p-范数条件数等于1的充要条件为A=cpσ,其中c为正常数,σ是置换阵,其对角元都等于 1或-1.3.设?为n阶非异实矩阵,则矩阵4的求逆F-范数条件数等于1的充要条件为?=cU,其中c为正常数,U为正交阵.     

Segal－Bargmann－Hall Transform and Geometric Quantization

Using geometric methods, Hall has proved that the Segal-Bargmann transform for a con-nected Lie group K of compact type is an isometric isomorphism [H1] and is unique when Kis simply connected [H7]. Furthermore, Hall considered geometric quantization of T~*(K), K'scotangent bundle [H9]. Using the vertical polarization and a natural Khler polarization obtainedby identifying T~*(K) with the complexified group KC, Hall concluded that the pairing map be-tween the two Hilbert Spaces induced by these two polarizations coincides with the generalizedSegal-Bargmann transform C_t (up to constant).     

探究n阶常系数线性非齐次方程L[y]=e^ax的公式解

本文探究了n阶常系数线性非齐次方程L[y]=e^ax的公式解，得到了几个重要的公式，进而应用在求解L[y]=e^ax类型的方程上，使此类问题的求解更简单明了。     

线性常微分方程的保线性变换及其应用

研究了线性常微分方程的保线性变换，得到任意两个二阶线性常微分方程等价的条件，并用于求解一类二阶线性变系数齐次常微分方程．对数学物理方法教学中怎样通过适当的变换把给定的二阶线性变系数齐次常微分方程化为可解的方程给出了合理解释。     

一种高精度保界的守恒重映方法

Lagrange方法中，当流场发生大变形时，跟踪流体运动的Lagrange网格发生扭曲，使计算无法进行下去，此时必须重分网格，把网格修复成较好的形状。另外，网格自适应技术中的重构、合并与加密，以及同一问题不同程序相继计算的连接，并行计算中相邻块边界区域的数据传递等，这些情况都需要利用旧网格上的物理量来确定新网格上的物理量，是一个物理量重映过程。质点重映方法是基于物理上守恒规律的一种离散的物理量守恒映射方法，既可实现分片常数分布的一阶精度重映计算，又可实现分片线性分布的二阶精度重映计算。这种方法可严格保证守恒量的守恒性，且可以实现任意多边形网格以及节点上物理量的守恒重映。但是，基于分片线性分布的二阶精度重映方法，如果新网格的守恒量没有进行保界调整，那么相应的强度量有可能在其局部的限制范围之外，破坏了原网格物理量的单调性。因而，对二阶精度的质点重映方法进行了进一步研究。在分片线性分布的基础上，将基于结构网格的保界算法扩展到非结构网格上，给出了二阶保界的质点守恒重映方法。     

关于态射的Drazin逆

给出了态射的Drazin逆存在的条件及显式表达式，改进并推广了[1]、[2]与[3]中的一些主要定理。     

束流线性耦合效应的初步研究

在储存环的束流传输系统中,斜四极场和纵向螺线管场是引起束流线性耦合的主要原因.由于这种耦合,使得束流的幅度和发射度发生交换,引起束流横向包络的增大,严重的将造成束流损失.从Betatron运动方程出发研究了斜四极场和螺线管场存在时束流的幅度耦合效应,分析了斜四极场存在时束流发射度的变化.     

群胚上的Dirac结构及泊松约化

本文详细讨论了李双代数胚中的Dirac结构、群胚上的Dirac结构。利用Dirac结构的特征对的概念,给出了作用不变Dirac结构,拉回Dirac结构等概念的新的刻画。最后利用Dirac结构的有关性质,讨论了泊松齐性空间和泊松群胚作用的约化。     

双核系统核子转移驱动势与复合核的最佳激发能

计算了以208Pb为靶的一系列重离子熔合反应双核系统核子转移驱动势.它制约由输运方程所支配的核子转移速率,因而确定了双核系统形成复合核的几率.并由此可确定形成复合核所必须的最低激发能,即形成最稳定复合核的最佳激发能,得到了与已知实验值基本符合的结果. Particle transfer driven potentials in Di nuclear System (DNS) in heavy ion collisions based on 208Pb target are calculated. The driven potential controls the particle transfer velocity in the process governed by the diffusion equation, and as a consequence determines the compound nuclear formation probability of DNS. The minimum excitation energy to form a compound nucleus, which is the optimum excitation energy to form the most stable compound nucleus, has been calculated, and the results are basica...