对弹性静力学中外力功表达式及相关问题的探讨

外力功、势能等概念是弹性力学能量原理的重要内容. 但笔者发现, 经典弹性理论著作中给出的外力功、势能的表达式并非真实的功、真实势能值. 本文根据弹性静力学的基本假定和应变能定理对此进行了论证, 并以一维弹簧受压问题进行了说明. 对总势能、外力势能、外力功及保守力的定义及其相互关系进行了详细分析, 建议在介绍系统总势能定义的同时, 应一方面说明它不是系统的真实总势能, 另一方面要补充介绍这样定义总势能的原因是保证最小势能原理与平衡方程等价. 通过厘清上述概念之间的关系, 以期给弹性力学的初学者以明晰的概念.     

弹簧振子势能的一种简便分析方法

通过分析不同情况下弹簧振子的运动规律及能量的转化过程,得出了弹簧振子在振动过程中能量转化和守恒的通用表达式。若选弹簧振子的平衡位置为坐标原点,无论弹簧振子如何放置,使用振动势能分析弹簧振子势能都会使思考和计算过程变得简便,可以直接写出谐振动的表达式,其机械能守恒定律的最终表达式将完全相同,从而能收到良好的简化效果,突破问题难点。     

势能的普遍表达式与势能参考点

根据势能的本质 ,提出了各类势能的普遍表达式 ,并据此简明地讨论了选择不同势能参考点时的势能形式     

摆角对单摆周期的影响

1引言利用单摆周期公式T=2π测量重力加速度的实验中,要求摆角小于5°以减小误差．但是摆角的大小对单摆周期到底有什么影响?下面用能量守恒的方法来研究在保守力的作用下自由单摆(忽略阻力)的周期．     

由F=-▽V计算势能

阐述根据F=-▽V来计算势能的一种新的简便方法.     

静电场电势零点的选择

通过对几个特例电势零点的讨论，澄清了电势零点选择的误区，给出电势零点选择的限制条件，并指出了理想模型的使用范围。     

对表述功能原理的一点思考

就当前功能原理表述的讨论谈谈自己的看法。     

矩形薄板在非保守力作用下的动力稳定性

用弹性非保守系统自激振动的似固有频率变分原理,导出矩形薄板受均胡从力的变分方程,进而导出此问题的有限元基本方程及求解临界力和固有频率的特征方程,用载荷增量法计算了在不同边界条件下,不同边长比的矩形薄板在面内受均布随从力作用的临界载荷,分析了两相材料组合板的临界载荷与模量比的关系,计算结果表明,边界条件对薄板的动力稳定性有较大影响,它不仅影响临界载荷,而且对板的屈曲形式起决定性作用。     

简谐振动的机械能

作简谐振动的物体受合力相当于一个保守力,若引入到该保守力相应的势能,把该势能计入机械能,则简谐振动的机械能守恒,否则,简谐振动的机械能不守恒。