渐近正则映射对的不动点

本文在P一致凸Banach空间中证明了浙近正则映射对的若干不动点定理．在Hilbert空间，Lp空间，Hardy空间Hp和Sobolev空间Hp，k中，1＜P＜＋∞，k≥0，也建立了这些映射的若干不动点定理．本文推广了Gornicki[9，10]，Kruppel[11,12]和其他作者的结果。     

分位点随机配序抽样

该文针对统计计算中的某些随机模拟问题提出了分位点随机配序抽样法.该方法是由抽样分布的分位点和伪随机序复合构成的,适用于固定区域上多重积分的计算及随机变量的抽样.该文通过几个典型实例说明该方法在具体问题中的应用,并验证了该方法的计算精度.     

广义最速下降逼近拟增生算子的零点

证明了广义最速下降逼近强收敛于定义在一致光滑实Banach空间的真子集上的有界拟增生算子的零点的一充要条件,几个相关的结果处理含-强拟增生算子方程解或拟伪压缩映射不动点的强收敛性．所得的这些结果推广和统一了许多前人的近期相应结果．     

P_n(Γ)一组Hilbert基的判定和计算

设Γ是一作用在Rn上的紧李群,Pn(Γ)是Γ不变的多项式芽环,Hilbert-Weyl定理证明了对于Pn(Γ)总存在一组由Γ不变的齐次多项式芽构成的Hilbert基.然而,如何从Γ不变的齐次多项式芽中选出一组Hilbert基?如何判定Γ不变的齐次多项式芽的一个有限集就是Pn(Γ)的一组Hilbert基?在有关的文献中,Pn(Γ)的一组Hilbert基常常是通过幂级数展开进行计算.作为一个补充,本文借助Noether环、不变积分的基本性质以及奇点理论的某些定理,证明了判定、计算Pn(Γ)的Hilbert基的有关定理和原理,这提供了计算某些Pn(Γ)一组Hilbert基的而与幂级数展开不同的方法.最后,举例加以说明.     

一类非线性不确定系统的结构性质

考察一类带有匹配不确定性的非线性系统，采用微分拓扑方法，将标称系统关于局部能控分解的结果和（f，g）-不变分布的Quaker引理推广到非线性不确定性系统．     

攀登伪蒙特卡罗积分法在Sobolev和Korobov空间中的随机化误差

攀登伪蒙特卡罗积分法是由伪蒙特卡罗与蒙特卡罗方法混合而成的一种新方法，它体现了两者的优点．本文研究这种积分法在Sobolev空间和Korobov空间中的随机化误差．我们证明攀登(λ，t，m，s)-网积分法在这两个空间中的随机化误差的渐近阶为n^3/2[logn]^(s-1)/2。     

一类新的伪凸函数

在实践域上定义并讨论了γ－伪凸函数的性质，利用γ－次可微的定义，讨论了新型函数类的极值性质，指出通常伪凸函数是γ－伪凸的。     

凸连续模的性质

本在介绍连续模概念的基础上，对凸连续模做了进一步的研究或提出新的证法。     

O-RPR网络中622 Mbps光上路源的研制

基于全光缓存器的光弹性分组交换环(O-RPR)是一种全光分组交换网络,能够克服目前RPR存在的电子瓶颈。为了模拟这种网络解决竞争的能力和解决网络的帧同步不丢失的问题,设计了一种基于FPGA的光上路源。它由数据包(帧)生成、并串变换和电光转换三部分组成,其包长、包内伪随机序列长度、及通信速率均可变,具有结构简单、成本低廉和操作方便的优点,已成功应用于O-RPR实验网络中。     

拟圆的三个充要条件

设D是R2中的Jordan域,D*=R2＼D是D的外部,本文证明了拟圆的下面三个充要条件:(1)D是拟圆当且仅当D和D*都是弱拟凸域;(2)D是拟圆当且仅当D和D*都是弱Cigar域;(3)D是拟圆当且仅当D是弱一致域.