谈可换元方程

高于二次的整式方程叫作高次方程 .关于一元三次和四次方程的解法 ,虽然在 1 5世纪时 ,已由卡当和笛卡儿等数学家给出 ,然而其过程过于繁杂 .因而在中学数学里 ,关于高次方程求解的研究 ,重点放在特殊高次方程 .常见的特殊高次方程有 :二项方程、三项方程 (它的特例为准二次方程 )和倒数方程等 .解高次方程的关键是降次与消项 .换元是解题的一个重要方法 .解高次方程时 ,利用换元能简化方程的项 ,有时也能直接降次 ,因而换元也是解高次方程的主要手段 .我们把这一类能够利用换元求解的高次方程简称“可换元方程” .可换元方程不是一般性的 ,…     

土工格室边坡侵蚀稳定性的模糊物元评价模型及其应用

随着土工格室在高速公路、河道边坡护坡工程中的逐渐推广,土工格室边坡侵蚀稳定性研究成为研究热点.为有效地对土工格室防止边坡侵蚀的能力进行评价,指导工程实践与应用,通过对土工格室特性、边坡特征以及施工养护等影响因素的分析,建立了土工格室边坡水力侵蚀稳定性评价的指标体系;针对评价等级相对模糊及单项指标评价结果的不相容性问题,引入模糊物元理论,构建了土工格室边坡侵蚀稳定性的模糊物元评价模型,利用层次分析法确定指标权重,最后进行关联分析,根据最大关联原则确定评价等级.研究表明模型将定性和定量相结合,考虑全面,计算简单,易于编程,结合工程实际案例对该模型进行验证分析,评价结果与实际情况符合较好.     

基于人工局域表面等离激元的高灵敏传感研究进展（特邀）

人工局域表面等离激元是一种基于表面等离激元超材料的电磁谐振模式,在微波、毫米波和太赫兹频段可实现深亚波长场束缚、高品质因子、高介电灵敏度等优异传感特性,并且与平面印刷电路工艺兼容,易于和信号检测电路、无线通信电路集成,因此在小型化便携式的物联传感领域展现出广阔的应用前景。本文重点介绍人工局域表面等离激元传感的新原理、相关技术及典型应用。在传感新原理方面,讨论了新型人工局域表面等离激元的谐振结构、电磁模式、以及涡旋波传感原理;在传感指标提升技术方面,探讨了模式间耦合和有源放大两种传感增强方法;在应用探索方面,回顾了人工局域表面等离激元在溶液浓度传感、细胞传感和力学量传感等方向的代表性工作,介绍了小型化人工局域表面等离激元传感系统的最新进展。最后,对人工局域表面等离激元传感的发展趋势进行了讨论和展望。     

基于偶极子方环交叉元有损电容表面的薄宽带吸波器设计

为了解决常见吸波材料厚度大、吸波频带窄的问题,设计了一种采用新型偶极子方环交叉元结构的带宽大、厚度薄的吸波器,它由导电浆料和氧化铝陶瓷组成。基于有限差分时域方法采用CST软件仿真计算了该吸波器的电磁参数与反射率之间的关系。利用等效介质理论反演得到了吸波器的等效电磁参数与等效阻抗。通过优化偶极子方环交叉元结构的单元尺寸和电路参数,设计的吸波器在11.0～18.0 GHz频率范围内反射率小于-10 dB,厚度为1.6 mm,品质因素（FOM）远高于大多数文献报道的吸波器。研究发现该吸波器的损耗机制为共振损耗和欧姆损耗,组合频率选择表面（FSS）可以增强电磁损耗。实测结果与仿真吻合得较好,该超材料吸波器具有超薄宽带吸收的特性。     

面向像元-对象双尺度的不透水面遥感检测

为了改善像元级遥感不透水面提取时存在的椒盐现象,提出了一种面向像元-对象双尺度的不透水面遥感检测方法.首先基于建筑、植被、水体等多种光谱指数,在像元尺度上提取不透水面的分布范围,然后对遥感图像进行多尺度分割,并通过设置高阈值和低阈值来处理图中的碎斑和空洞.利用双尺度不透水面检测方法对天津市精武镇多年的遥感图像进行不透水面检测,结果表明,该方法检测的正确率为80%左右,漏检率低于10%,检测精度高于光谱指数方法.     

拓扑系统中的闭包元和闭包集及其相关性质

由于拓扑系统中闭元的缺失,对拓扑系统中与闭集相关内容的理论及性质研究受到一定程度的制约。首先利用余frame和点集两部分建立对偶拓扑系统——由闭元确定的拓扑系统,对其基本性质进行初步讨论;其次利用闭元给出点集部分的闭包元概念,并对闭包元性质进行讨论;第三,利用闭包元给出拓扑系统中凝聚点和导集的定义,对导集和闭包集的性质进行讨论。最后总结讨论闭包元和闭包集的关系。     

关于傅仁均《戊寅历》的“近距历元法”北大核心CSCDCSSCI

本文介绍了中国古代历法“上元积年法”和“近距历元法”的发展历程,分析了傅仁均《戊寅历》首创的“近距历元法”以及古代历算家的历元价值观,指出对于上元积年法,“废”与“止”是两码事。