包含约束极值问题的二阶最优性条件

定义了函数f的二阶逼近;给出了当f和集值函数F的支撑函数的和函数在(x-,0)处具有紧二阶逼近时,f在约束0F(x)下取得最小值的二阶充分条件和必要条件.     

一类刻画沿海含水层系统的二阶抛物方程组边值问题解析解的存在唯一性

为了求解一类二阶抛物型方程组边值问题解的存在唯一性,刻画了在潮汐与内陆补给的共同影响下,由半透水层和延伸至海底的承压含水层组成的沿海含水层体系.利用复空间中的分离变量法,求出了此方程组的显式解析解.同时,利用反证法证明了此解析解是唯一的.     

二阶挠曲重力波对直墙作用及其奇异解

利用特征函数展开法,对有限水深下二阶挠曲重力波在直墙前的反射问题做了求解.计算了直墙上二阶挠曲重力波作用力随入射波浪频率的变化关系.数值结果显示在某一特殊频率下二阶挠曲重力波作用力会趋向无穷.进一步研究表明,在该频率下挠曲重力波的相速度与倍频下的相速度相等,使得挠曲重力波的二阶分量分母为零而出现奇异性.这一奇异解的出现,使得入射波浪存在不确定性,对非线性挠曲重力波与结构物作用问题的求解造成困难.这是一个非常有意义但尚未解决的问题,需进一步探索.     

基于预测有效度的ICOWA算子区间组合预测模型

一阶预测有效度只考虑到预测精度序列的数学期望,而忽略了预测精度的方差对预测方法有效性的影响。为此,文章提出一种基于二阶预测有效度的诱导连续有序加权平均(induced continuous ordered weighted averaging,ICOWA)算子的区间组合预测模型,探讨了该模型的预测精度序列的数学期望和标准差所满足的不等式性质,并给出该模型的近似求解方法;最后给出一个实例分析,验证了该模型是有效的、可行的。     

追踪问题轨迹的解析解

关于追踪目标问题,一般文献仅计算了追上所用的时间,或者在给定位置追上的条件下,追踪者与目标的速度比的取值.而获得追踪者运动轨迹的解析解,显然更重要也更困难.本文在追踪问题一般表述的基础上,通过建立并求解追踪者运动的二阶微分方程,得到追踪轨迹的解析解,最后顺便简捷地推导了追上的地点、时间以及在给定位置追上时二者的速度比.     

不同光场二阶相干度的实验研究

基于Hanbury Brown-Twiss(HBT)实验,我们借助于两个单光子计数模块,一个50/50分束器和一个快速计数卡(FastCom-P7888)研究了不同光场的二阶相干度。我们首先制备了脉冲相干光,连续相干光以及单原子发出的单光子源,并测量这几种不同光场的二阶相干度g(2)(τ)。我们通过测量俘获在磁光阱(MOT)和远失谐偶极阱(FORT)中的单原子在近共振连续激光激发下所辐射的荧光的二阶相干度,分别得到了g(2)(τ=0)=0.08和g(2)(τ=0)=0.09,借助于实验中产生的脉冲光与单原子,接下来我们将进行触发式单光子源的实验研究。     

在自动控制原理教学中如何应用"四步教学法" ——以二阶系统时域响应为例

通过二阶系统时域响应实例,系统地讲解"体验式四步教学法"的授课过程.首先提出二阶系统性能指标问题,然后分别对指标进行理论分析、仿真分析、实物实验分析,使教学过程形成了一个有机整体.通过实施"体验式四步教学法",使学生加深了对二阶系统性能指标的理解,培养了学生的创新思维和能力.     

求解二阶锥绝对值方程的一种松弛的非线性PHSS类迭代方法

本文主要针对二阶锥绝对值方程问题的求解,提出了一种松弛的非线性PHSS类迭代方法,并给出该方法在一定条件下的收敛性结论.同时,通过数值试验进一步验证了该方法的可行性、鲁棒性和高效性.     

分子非线性光学性质的量子化学研究

非线性光学是研究介质在强光作用下产生的非线性光学现象及其应用.以有机非线性光学材料苯并噻唑衍生物和花青苷衍生物共6个分子为代表,根据密度泛函理论优化其分子结构,从而得到它们稳定的分子构型,通过分析键长键角、共轭链长度、轨道图像、跃迁能振子其强度以及二阶非线性光学系数Btol值等数据,得出Btol正比于跃迁偶极距,反比于跃迁能,所以增加的跃迁偶极距和红移的光谱吸收峰会导致Btol增大.     

AR(2)模型自相关函数计算公式的回顾

本文基于AR(2)模型的Yule-Walker方程组,利用二阶线性常系数递推关系的一般理论,导出了AR(2)过程自相关函数计算公式.