变系数二阶线性微分方程的一个可解定理

研究在理论上和应用上占有重要地位的二阶线性微分方程的解法,给出了二阶变系数线性微分方程经自变量化为二阶常系数线性微分方程的充要条件,推广了一些经典的和近代的可解结果,修正了前人某些结果的片面性.     

一类重心权Hermite有理插值的二阶导数收敛性

研究了一类特殊情形\left(m=\mathrm{1}\right)的重心权Hermite有理插值,证明了该插值函数的二阶导数r_{\mathrm{1}}^{″}\text{?}\left(x\right)在插值节点和非插值节点处分别以O\left(h^{\mathrm{2}d-\mathrm{1}}\right)和O\left(h^{\mathrm{2}d-\mathrm{3}}\right)的速度收敛于函数f^{″}\text{?}\left(x\right)。数值例子进一步验证了方法的有效性。     

Microstructure and optical properties of nitrogen-doped ZnO film

The nitrogen doping of ZnO film deposited by the magnetron sputtering method is subsequently realized by the hydrothermal synthesis method.The nitrogen-doped ZnO film is preferably(002) oriented.With the increase of hexamethylenetetramine(HMT) solution concentration,the average grain size of the film along the 002 direction almost immediately decreases and then monotonously increases,conversely,the lattice strain first increases and then decreases.The structural evolution of the film surface from compact and even to sparse and rough is attributed to the enhanced nitrogen doping content in the hydrothermal process.The transmission and photoluminescence properties of the film are closely related to grain size,lattice strain,and nitrogen-related defect arising from the enhanced nitrogen doping content with HMT concentration increasing.     

K_2(9~1∑~+_g)高位电子态与H_2碰撞中H_2的能量分布

光学-光学双共振激发K2到91∑+g高位态,研究了K2(91∑+g)与H2的电子-振转碰撞能量转移。利用相干反斯托克斯(CARS)光谱技术探测H2的振转态分布,扫描CARS谱表明H2在(1,1)、(2,1)、(2,2)、(3,1)、(3,2)、(3,3)和(3,5)能级上有布居。由时间分辨CARS轮廓得到H2各振转能级上粒子数之比,得到H2的平均振动能和平均转动能分别为9063cm-1和388cm-1。从91∑+g→11∑+u、11∑+u→11∑+g、33∏g→13∑+u跃迁的时间分辨激光感应荧光(LIF)强度得到它们的自发辐射率和碰撞转移率。在H2压强为3×103Pa时,K2(91∑+g)与H2的碰撞转移能为16930cm-1。H2的平均振转能占平均转移能的56%。     

二阶孤子间相互作用引起孤子衰变

对于二阶孤子脉冲对,通过数值求解非线性Schrdinger方程,得到了二阶孤子在光纤中传输时的衰变规律.由于脉冲之间的相互作用,原来的二阶孤子衰变为两个分离的基孤子.二阶孤子对同位相时,相互作用为“吸引”,衰变后峰值小的基孤子位于内侧,二阶孤子对反位相时,相互作用为“排斥”,衰变后峰值小的基孤子位于外侧.两个二阶孤子脉冲间隔越小,反位相时,在相同传输距离处,衰变产生的两个基孤子的分离程度越大.     

非线性抛物型方程迭代加速计算方法

研究非线性抛物型方程隐式格式的迭代加速求解方法，包括三方面内容：一是构造具有二阶收敛性的非线性迭代方法，二是迭代初值的选取方法，三是证明迭代方法的保正性。     

超重核294118及其α衰变链的基态性质

用形变约束的相对论平均场理论系统研究了超重核²⁹⁴118及其α衰变链的基态性质, 给出了这些原子核的每核子结合能和α衰变能以及基态形变, 并与实验结果进行了比较, 发现理论计算和实验结果符合得很好, 表明相对论平均场理论对超重核基态性质的描述是合理有效的.     

湍流大气中光波闪烁的圆环孔径平均因子

利用弱起伏条件下球面波在大气湍流中传输的光强起伏(闪烁)理论和圆环孔径滤波函数,获得了圆环孔径平均因子的精确表达式。将圆环孔径平均因子关于一个无量纲参量(孔径半径与菲涅耳尺度的比值)拟合成2阶多项式,再找出多项式系数与孔径内外径之比的函数关系,获得了圆环孔径平均因子关于该参量和孔径内外径之比的函数关系式。通过误差分析确定了拟合关系式的适用范围,在此范围内,拟合式与精确式的相对误差小于25%。分别用Tatarskii谱和修正Hill谱分析了湍流内尺度对圆环孔径平均因子的影响,结果显示:在其他条件不变的情况下,内尺度越大,孔径平均效应相对越小。     

TX-100和CTAB交换动力学的核磁共振研究

运用核磁共振(NMR)方法分别测定了表面活性剂辛基苯聚氧乙烯醚(TX-100)和十六烷基三甲溴化铵(CTAB)在不同温度下的临界胶束浓度.阐述了应用1D NMR线型分析方法对表面活性剂快交换体系平均停留时间的定量测量.实验测量了TX-100和CTAB胶束溶液中表面活性剂分子在不同温度下的平均停留时间.结果显示,平均停留时间随温度的增加逐渐减小,说明TX-100和CTAB分子进出胶束的速率随温度的增加逐渐加快.利用阿伦尼乌斯公式拟合,获得了TX-100和CTAB的表观交换活化能,TX-100的表观交换活化能为17.6 k J/mol,CTAB的表观交换活化能为75.3 k J/mol.对TX-100和CTAB平均停留时间和表观交换活化能进行分析,得出平均停留时间和表观交换活化能与分子结构的关系:表观交换活化能反映的是疏水相互作用和静电斥力的大小;而平均停留时间不仅受活化能的影响,还与分子结构有关.     

290 AMeV 12C诱发乳胶核反应末态粒子多重数关联

对290 AMeV 12C诱发乳胶核反应末态粒子间的多重数关联进行了研究。实验结果表明:黑径迹粒子、灰径迹粒子、重电离粒子多重数之间存在较强的关联,而且黑径迹粒子和重电离粒子多重数有饱和的趋势,这些特征与高能区实验结果一致;簇射粒子与其他粒子间的关联性较弱,这一特征与高能区实验结果不同,主要归因于弹核能量较低、簇射粒子产额较小;黑径迹粒子、灰径迹粒子在前后半球的平均多重数随靶核的增大而增加;实验结果可用基于碰撞几何的旁观体-反应体模型及级联蒸发模型来解释。We have investigated the multiplicity correlation of particles produced in 12C-emulsion interactions at 290 AMeV. It is found that there is a strong correlation between black track particle, grey track particle and heavily ionized track particle, and finally black track particles and heavily ionized track particles tend to saturation, which is the same as the experimental results observed at high energies. The multiplicity correlation between shower particle and other particles is weaker, which is different from the experimental results observed at high energies. This discriminating character can be explained by the lower energy of projectile. The productivity of shower particle is lower at intermediate energies compared to that at high energies. The forward-backward averaged multiplicity of black track particle and grey track particle increases with the increasing target size.