一类混合型二阶非线性微分方程的振动性

采用一种新的方法,研究了一类混合型二阶非线性微分方程x″(t)+p(t)|x(t)|αsgn x(t)+q(t)|x(t)|βsgnx(t)=0的振动性,其中t∈[t0,∞),p(t),q(t)为定义在[t0,∞)上的实值连续函数,且允许变号,0<α<1,β>1为常数.     

超球上关于不变度量的（0，q）-Green式的性质

证明了：对任一（0,q)式g(z)=1/q!g_Aq(z)dz^Aq,其系数gAq-(z)满足:gAq(z)/1-|z|^2在B^n-连续，则有□w∫Bng(z)∧*N(z,w)=g(w)。     

八角茴香与其伪品莽草的红外光谱三级鉴定研究

采用红外光谱三级鉴定的方法区分和鉴别了八角茴香及其伪品莽草。红外光谱三级鉴定即依次采用一维红外光谱、二阶导数谱和二维相关红外光谱,分辨率逐渐提高,谱图的差别也进一步放大。一维谱图中,两者整体峰形比较相似,但在3 400 cm-1附近八角茴香只出现一个特征峰3 392 cm-1,而莽草则出现3 482和3 387 cm-1两个特征峰。二阶导数谱在850～1 180 cm-1波段八角茴香的几个强峰峰强相对比较接近,其中1 015 cm-1为图中最强峰,而莽草的最强峰在1 070 cm-1附近;在1 180～1 500 cm-1波段八角茴香在1 469,1 454,1 442 cm-1附近的３个特征峰峰强明显强于1 292,1 276,1 266 cm-1附近的特征峰,而莽草则刚好相反。二维相关红外光谱中差异更明显,850～1 165 cm-1波段八角茴香在主对角线上的自动峰较强峰出现在1 153和1 000 cm-1,而莽草峰强较强的自动峰出现在911和878 cm-1;1 165～1 500 cm-1波段八角茴香呈现2个自动峰,而莽草则出现5个自动峰。可见红外三级鉴定方法是一种快速有效的鉴定中药材的方法。     

粉末紫外二阶非线性光学性能测试研究

为测定粉末材料的紫外波段二阶非线性光学特性,根据Kurtz-Perry粉末倍频效应理论,开展了紫外粉末二阶非线性光学性能测试的研究。测试光源为氙灯泵浦的Nd∶YAG-KTP电光调Q激光器,KTP为二倍频晶体,输出波长532 nm,单脉冲能量100 mJ,重复频率1～10 Hz,脉冲宽度为8 ns。为保证266 nm光的透过率,采用紫外融石英做窗口片,型号为JGS1;为保证测试的准确性,选择光栅光谱仪分光。经紫外常用的KDP、LBO、BBO等测试,证明本方法具有稳定可靠、判别精度高、操作简单等优点,可以有效地定性或半定量测试材料的紫外二阶非线性光学性能,为研究紫外二阶非线性光学材料提供了一种重要的测试手段。     

5,15-二(五氟苯基)-10-(2-氨基苯基)金属咔咯的二阶非线性光学性质

运用密度泛函理论(DFT)研究了5,15-二(五氟苯基)-10-(2-氨基苯基)咔咯(F₁₀Cor)及其金属(Mn、Cu、Ga)配位化合物的几何结构、电子吸收光谱和二阶非线性光学(NLO)性质.利用态求和的方法在CAM-B3LYP/augcc-p VDZ水平计算了咔咯配位化合物的二阶NLO系数(β₀).计算结果表明:F₁₀Cor及配位化合物的静态二阶NLO系数β₀的大小顺序为F₁₀Cor Cu(57.75×10^-30esu)、F₁₀Cor(37.92×10^-30esu)、F₁₀CorMn(27.10×10^-30esu)、F₁₀CorGa(20.00×10^-30esu),这些咔咯配位化合物的二阶非线性光学响应主要源自于β_y分量的贡献.F₁₀CorCu的二阶NLO响应主要来源于β-HOM...     

一类二阶非线性微分方程的振动性判据

利用积分平均技巧和Hardy,Littlewood＆Polya不等式建立了一类二阶非线性微分方程[r（t）｜x′（t）｜^α-1x′（t）]′＋q（t）（｜x｜^α-1x＋β｜x｜）=0的振动性判据,其中0≤β〈1为常数．所得结果将已有的部分结果推广到更加广泛的方程上,并完善了Manojlovic（1999）的证明过程．     

解二阶抛物型方程含参数高精度两层差分格式

对二阶抛物型方程构造了一含单参数高精度两层差分格式．当参数满足一定的条件时,差分格式绝对稳定．局部截断误差阶数最高可达O（τ^2＋h^4）．数值例子说明对稳定性所作的分析是正确的．     

一类二阶时滞微分方程的周期解存在性

考虑二阶时滞微分方程x″（t) ax′（t) g(x(t-τ1),x′（t-τ2))=p(t),利用拓扑度和重合度理论得到了此方程至少存在一个2π周期解的充分条件。     

解非线性方程的一族修正Chebyshev-Halley迭代方法

提出一族求解非线性方程的修正Chebyshev-Halley迭代方法.该方法避免了计算函数的二阶导数,且具有至少三阶收敛的性质,当参数选取特殊值时,可以得到四阶收敛方法.收敛性分析和数值实验结果表明,该方法与具有同阶收敛性质的算法相比效率更高.     

复系数区间系统的Hurwitz稳定性

将Hurwitz稳定性概念推广到复系数区间系统,并对二阶复系数区间系统的Hurwitz稳定性和Hurwitz不稳定性分别给出了2个充分条件,最后给出了一些实例说明结论的有效性.