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71.
《数学的实践与认识》2015,(17)
研究了二次域Q(7~(1/2))中单位V_n+U_n7~(1/2)=(8+3 7~(1/2))~n所给出的两个递归数列{V_n},{U_n}中的Pronic数问题,找到了{V_n},{U_n}中的所有的Pronic数.作为应用,给出了与其相关的两个不定方程的整数解. 相似文献
72.
给出了当m是二个或三个素数之积时,二次域OK中有范数为-1单位的证明.还给出了m是其他值时的情况. 相似文献
73.
设正整数d1,d2满足gcd(d1,d2)=1,d=d1d2>3且d1无平方因子,h(d)为虚二次域Q(√-d)的类数,这里d1,d2满足下列等式d1a2+d2b2=4kn, gcd(d1a,d2b)=1, a,b,k,n∈N.k>1,n>1,b |* d2,其中符号b |* d2表示b的每个素因子整除d2.本文应用Bilu,Hanrot和Voutier关于本原因子的一个新结果,给出了这类类数问题的完整的解答.同时还给出了广义Ramanujan-Nagell方程的一般性结果. 相似文献
74.
75.
设素数P≡1(mod4),k,ε分别表示实二次域Q(p~(1/2))类数和基本单位.本文改进了类数h和基本单位ε的上界,证明了:hlogeε<1/4(p~(1/2) 6)log(2ep~(1/2)),并得到了几个重要的推论. 相似文献
76.
77.
关于实二次域类数的上下界 总被引:3,自引:1,他引:2
设D是无平方因子正整数,Δ,h,ε分别是实二次的判别式、类数和基本单位数,本文运用初等方法证明了:(i)在假定广义Riemann猜想成立的条件下,当Δ>10 ̄9时,(ii)当D=p,p是奇素数时, 相似文献
78.
79.
用格论方法证明了虚二次域F=Q(√mi)(m≡3(mod4)且m无平方因子)上存在任意秩n判别式d(自然数)的不可分正定整Hermite型,但有下列例外:Q(√3i);n=2,d=1,2,4,10;n=3,d=1,2.5;n=4,d=1.2;n=5,d=1n=7,d=1;Q(√7i):n=2,d=1;Q(√11i):n=2,d=2,n=3,d=1,不存在相应的不可分正定整Hermite型。 相似文献
80.
给出了等价的定义,在存在正规整基的前提下证明了在等价的条件下双二次域的正规整基生成元惟一,同时计算出了具体的生成元,最后,用具体例子验证了不同情形下的生成元惟一. 相似文献