关于一类具有无限时滞的非线性系统部分变元的渐近稳定性

讨论了具有无限时滞的中立型泛函微分方程部分变元的渐近稳定性,去掉方程右端F(t,x1)有界的条件,通过构造Liapunov函数,得到了部分变元的渐近稳定性结果．     

一类中立型积分微分方程的概周期解

对于一类中立型积分微分方程,利用线性系统指数型二分性理论和压缩映射原理,得到了该方程的概周期解存在且唯一的一组充分性条件.     

分数阶时滞SEIR传染病模型的动力学分析

针对具有logistic增长和非线性发生率的分数阶时滞SEIR传染病模型进行研究.利用第二代再生矩阵法计算出模型的基本再生数R₀;当R₀<1时,证明无病平衡点是局部渐近稳定的;当R₀> 1时,证明时滞情况下地方病平衡点是局部渐近稳定的;选取时滞作为分岔参数,证明地方病平衡点发生Hopf分岔的条件;最后,运用数值模拟验证理论结果的正确性.     

变时滞线性系统的时滞相关的输出反馈H∞控制

利用线性矩阵不等式的方法,研究了状态具有变时滞项的线性系统的输出反馈H∞控制．给出了H∞控制器存在的几个等价的充分条件．通过引入非线性变换,将求解二次不等式的问题转化为求解关于新变元的一次不等式问题,易于数值计算、给出了控制器的显式表示,举例说明了本文方法的正确性．     

一类二阶中立型泛函微分方程周鞋解的存在性

利用重合度理论和更精确的先验估计,讨论了一类二阶中立型泛函微分方程周期解的存在性问题;在更弱的条件下获得该方程周期解存在性的若干新结果,推广和改进了已有文献中的相关结论。     

具有时滞的比率型三种群捕食模型的分支分析

本文研究了一类具有时滞的比率型三种群捕食模型.通过分析该模型的特征方程,证明了该模型在正平衡点的稳定性.通过选择时滞τ为分支参数,得到了当时滞τ通过一系列的临界值时,Hopf分支产生.应用中心流形和规范型理论,得到了关于确定Hopf分支特性的计算公式.最后进行数值模拟验证了我们所得结果的正确性.所得结果是对前人工作的补充.     

一类非线性时滞微分方程的整函数解

本文研究一类非线性时滞微分方程整函数解的存在性和增长性. 运用Cartan第二基本定理和亚纯函数的Nevanlinna理论, 我们得到超级小于1的整函数解的精确形式.     

时标上具有变时滞的推广的Gronwall型积分不等式

研究具有变时滞推广的Gronwall型积分不等式,并考虑在时标上的情况.基于时标定义、时标上的性质、时标上的Gronwall不等式判据等方法研究了 Gronwall型积分不等式的上界问题,并把研究区间分成三部分,然后采用在区间上分类讨论的方法,得到了三种情况下的推广的Gronwall型积分不等式.     

一类带有中立型时滞的线性切换系统的鲁棒镇定

研究了一类具有不确定性并带有中立型时滞的线性切换系统的鲁棒镇定问题.该系统不仅系统状态矩阵包含有不确定性,而且在时滞状态矩阵中包含有不确定性.研究的主要方法是利用Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式理论,设计了线性有记忆状态反馈控制器和线性无记忆状态反馈控制器以及切换策略,使得系统在一定的切换策略下经状态反馈鲁棒镇定.     

中立型泛函微分方程概周期解的存在唯一性与稳定性

利用不动点定理及指数型二分性,研究了一类中立型泛函微分方程的概周期解,得到了保证该方程概周期解的存在唯一性与一致稳定性的充分条件．